Tentukan himpunan penyelesaian dari 3 |2x-3|^2 +5 |2x-3| -2 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian dari 3 |2x-3|^2 +5 |2x-3| -2 = 0

Jawab:

$x = frac{4}{3} text{ atau } x = frac{5}{3}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$begin{aligned} 3|2x-3|^2+5|2x-3|-2 &=0 \ text{misal } |2x-3| = p \ 3p^2+5p-2 &= 0 \ (3p-1)(p+2) &= 0 \ p=frac{1}{3} &vee p=-2 \ text{karena } p geq 0 text{ maka p yang mungkin adalah p = } frac{1}{3} \ |2x-3| &= frac{1}{3} \ (2x-3)^2 &= right( frac{1}{2} left)^2 \ 4x^2-12x+9 &= frac{1}{9} \ 36x^2 - 108x + 80 &= 0 \ 4(3x-5)(3x-4) &= 0 \ x=frac{5}{3} &vee x= frac{4}{3} end{aligned}$