|x|+|x-5|=7 tentukan HP​

Jawab:

Persamaan nilai mutlak

Penjelasan dengan langkah-langkah:

| x | + | x – 5| = 7

1) cara definisi

pembuat nol fungsi

x = 0  atau x- 5= 0

x= 0  atau x = 5

.

i) untuk x < 0 ,  maka x < 0  dan x – 5 < 0

– (x ) + (-(x – 5) ) = 7

-x – x + 5 =7

-2x = 2

x = – 1  (memenuhi)

.

ii)  untuk 0 ≤ x < 5 , maka x > 0 dan x – 5 < 0

x + ( – ( x – 5 )) = 7

x – x + 5 = 7

5 = 7 (tidak ada solusi)

.

iii) untuk x ≥ 5, maka x > 0 dan x – 5>0

x  +  x  -  5 = 7

2x = 12

x = 6 , memenuhi

,

HP yg memenuhi  x =  - 1 atau x = 6

___

cara sifat

| x | + | x – 5| = 7

i) x + x – 5 = 7  atau x + x – 5 = – 7

2x = 12  atau 2x = – 2

x= 6 atau x = – 1