Buat sketsa grafik dari persamaan​

Jawaban:

Gambar grafik dari y = x²-x-6.

Pembahasan

Grafik Fungsi Kuadrat adalah suatu fungsi kuadrat yang digambarkan dalam koordinat kartesius. Grafik tersebut berbentuk seperti parabola.

Penyelesaian

Diketahui:

y = x²-x-6

Ditanyakan:

Gambar Grafik

Jawab:

1. Tentukan titik potong dengan sumbu x.

Agar kurva memotong sumbu x, maka y = 0.

y = x²-x-6

0 = x²-x-6

0 = (x-3)(x+2)

x = 3 dan x = -2

Maka, sudah ditemukan dua titik yaitu (3,0) dan (-2,0).

2. Tentukan titik puncak.

Titik puncak dapat dicari dengan menurunkan fungsi y dan menyamadengankan 0.

y = x²-x-6

y' = 2x-1

0 = 2x-1

1 = 2x

1/2 = x

0,5 = x

Lalu subtitusikan untuk mendapat nilai y.

y = x²-x-6

y = (1/2)²-(1/2)-6

y = (1/4)-(1/2)-6

y = (1/4)-(2/4)-(24/4)

y = (-25/4)

y = -6,25

Maka, titiknya yaitu ((0,5),(-6,25)).

3. Tentukan titik-titik yang berada di antara (3,0) dan (-2,0).

# x=2 -> y = 2²-2-6 = -4 -> (2,-4)

# x=1 -> y = 1²-1-6 = -6 -> (1,-6)

# x=0 -> y = 0²-0-6 = -6 -> (0,-6)

# x=-1 -> y = (-1)²-(-1)-6 = -4 -> (-1,-4)

4. Hubungkan tiap titiknya.