Persamaan lingkaran yang melalui titik (-4,4)(-1,1)(2,4)
Persamaan lingkaran yang melalui titik (-4, 4)(-1, 1)(2, 4) adalah x² + y² + 2x – 8y + 8 = 0.
Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik (x, y) yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu.
Persamaan umum lingkaran
Berpusat di pangkal koordinat
x² + y² = r²
Berpusat di titik (a, b)
(x – a)² + (y – b)² = r²
Persamaan umum dapat juga berbentuk
x² + y² + Ax + By + C = 0
Pembahasan
Persamaan lingkaran yang melalui titik-titik (-4, 4), (-1, 1), (2, 4).
Kita buat persamaan linearnya terlebih dahulu untuk mencari nilai A, B dan C.
Melalui Titik (-4, 4)
x² + y² + Ax + By + C = 0
(-4)² + 4² + (-4)A + 4B + C = 0
16 + 16 – 4A + 4B + C = 0
-4A + 4B + C = -32 …………….. Persamaan 1
Melalui Titik (-1, 1)
x² + y² + Ax + By + C = 0
(-1)² + (1)² + A.(-1) + (1)B + C = 0
1 + 1 – A + B + C = 0
-A + B + C = -2 ………………………… Persamaan 2
Melalui Titik (2, 4)
x² + y² + Ax + By + C = 0
2² + 4² + 2A + 4B + C = 0
4 + 16 + 2A + 4B + C = 0
2A + 4B + C = – 20 ……………… Persamaan 3
Kita Eliminasi B dan C pada persamaan 1 dan 3
-4A + 4B + C = -32
2A + 4B + C = – 20
_______________ –
-6A = -12
A = -12 : -6
A = 2 ……………………….. Nilai A sudah kita dapatkan
Eliminasi C pada persamaan 1 dan 2
-4A + 4B + C = -32
-A + B + C = -2
______________ –
-3A + 3B = -30 kita kecilkan dengan membagi 3 pada semua ruas
-A + B = -10 …………………… Persamaan 5
Subsitusi Nilai A pada persamaan 5
-A + B = -10
-2 + B = -10
B = -10 + 2
B = -8
Subsitusikan nilai A dan nilai B pada persamaan 2
-A + B + C = -2
-2 -8 + C = -2
-10 + C = -2
C = -2 + 10
C = 8
Persamaan Lingkaran yang didapat
x² + y² + 2x – 8y + 8 = 0.
Pelajari Lebih Lanjut
Bab Persamaan lingkaran dapat disimak juga di
- Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik-titik A(2,3) B(0,-1) C(1,6) brainly.co.id/tugas/23103746
- Persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) dan berjari jari 2 akar a adalah..? brainly.co.id/tugas/2239511
- Persamaan lingkaran yang melalui titik k(5,2),L(-1,2), dan M (3,6) adalah brainly.co.id/tugas/13855942
- Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (2, -3) dan menyinggung sumbu x adalah brainly.co.id/tugas/5732739
==========================
Detail Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Lingkaran
Kode : 11.2.4 [matematika SMA kelas 11 bab 4 lingkaran]
Kata Kunci : Persamaan Lingkaran