Diberikan barisan geometri un dengan u3+u4=4(u1+u2) dan u1.u4=4u2 . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah

u3 + u4 = 4(u1 + u2)

ar² + ar³ = 4(a + ar)

a(r²+r³) = 4a(1+r)

(r²+r³) = 4(1+r)

r² + r³ = 4 + 4r

r³ + r² – 4r – 4 = 0

dengan menggunakan horner, diperoleh

r³ + r² – 4r – 4 = 0

(r-1)(r²-4) = 0

(r-1)(r-2)(r+2) = 0

r=1, r=2 atau r=-2

u1.u4 = 4u2

a.ar³ = 4ar

ar³ = 4r

ar² = 4

untuk r = 1, maka

a.1² = 4

a = 4

Sn = a(r^n – 1)/(r-1)

S4 = 4(1⁴ – 1) / (1-1)

tidak ada hasilnya

untuk r = 2, maka

a.2² = 4

a = 1

Sn = a(r^n – 1)/(r-1)

S4 = 1(2⁴ – 1) / (2-1)

= 16-1

= 15

untuk r = –2, maka

a.(-2)² = 4

a = 1

Sn = a(r^n – 1)/(r-1)

S4 = 1((-2)⁴ – 1) / (-2-1)

= 16-1 / -3

= 15 / -3

= -5

#MathIsBeautiful