3m²n⁷ × 2m⁵n²sama cara​

By Posted on

3m²n⁷ × 2m⁵n²sama cara​

Jawaban Terkonfirmasi

Jawab:

3m²n⁷ × 2m⁵n² = 6m⁷n⁹

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara menyederhanakan operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat dari bilangan berpangkat.

Sifat-sifat bilangan berpangkat

kᵃ x kᵇ = kᵃ⁺ᵇ

kᵃ : kᵇ = kᵃ⁻ᵇ

(kᵃ)ᵇ = kᵃᵇ

(kl)ᵃ = kᵃ.lᵃ

(frac{k}{l})ⁿ = frac{k^n}{l^n} , untuk b ≠ 0

k⁻ⁿ = frac{1}{k^n}

kⁿ = frac{1}{k^-^n}

k⁰ = 1

Penyelesaian Soal

3m²n⁷ × 2m⁵n² = 6m²⁺⁵n⁷⁺² = 6m⁷n⁹

Pelajari Lebih Lanjut

#BelajarBersamaBrainly

Penyederhanaan dari operasi Pangkat 3m²n⁷ × 2m⁵n² adalah bfpurple{boxed{rm : : : : : : : 6 {m}^{7} {n}^{9 : : : : : : : }}}

___________

Pendahuluan

.

.

.

.

Operasi Perpangkatan dan Pengakaran

Perpangkatan (Eksponen) adalah suatu bilangan yang memiliki angka faktor untuk dipangkat. bentuk umum pangkat :

begin{gathered}begin{gathered}begin{gathered} rm{a}^{n} = underbrace{a times a times a times : ....} \ : : : : : : : : : rm{sebanyak : n}end{gathered}end{gathered}end{gathered}

Jika ada suatu angka pokok perpangkatan sama, maka berlaku sistem :

begin{gathered}begin{gathered}begin{gathered}begin{gathered}boxed{{begin{array}{l}bold{I) a^{m} x a^{n}= a^{(m+n)}}\\ bold{II) a^{m} : a^{n}=frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{(m-n)}}\\bold{III) a^{-m}= frac{1}{a^{m}}}\\bold{IV) : ( {a}^{m}) ^{n} : {a}^{m : times : n} }end{array}}}end{gathered}end{gathered}end{gathered}end{gathered}

Jika angka pokok perpangkatannya berbeda, maka berlaku sistem :

begin{gathered}begin{gathered}begin{gathered}begin{gathered}boxed{{begin{array}{l}bold{I) (a times b)^{n} = {a}^{n} : times : {b}^{n} }\\ bold{II) ( frac{a}{b} )^{m} = frac{ {a}^{m} }{ {b}^{m} } }end{array}}}end{gathered}end{gathered}end{gathered}end{gathered}

Operasi Pengakaran adalah suatu bilangan yang mempunyai angka untuk diakar. jika ada angka pokok yang sama, maka berlaku sistem :

  • sqrt[n]{a} = a^{ frac{1}{2} }
  • sqrt{a} = {a}^{ frac{1}{2} }
  • sqrt[n]{ {a}^{m}} = {a}^{ frac{m}{n} }

Jika bilangan pokok nya berbeda maka bisa menggunakan sistem :

  • sqrt[n]{a times b} = sqrt[n]{a} times sqrt[n]{b}
  • sqrt[n]{a div b} = sqrt[n]{a} div sqrt[n]{b}
  • sqrt{a} : . : sqrt{b} = sqrt{ab}
  • p sqrt{a} : . : q sqrt{b} = pq sqrt{ab}
  • frac{a}{ sqrt{b} } = frac{a}{ sqrt{b} } times frac{ sqrt{b} }{ sqrt{b} }
  • frac{c}{a + sqrt{b} } = frac{c}{a + sqrt{b} } times frac{a - sqrt{b} }{a - sqrt{b} }

______________

Pembahasan

Diketahui

3m²n⁷ × 2m⁵n²

Ditanya

Sederhanakan operasi perpangkatan tersebut !

Jawab

Rumus yang digunakan

  • {a}^{m} times {a}^{n} = {a}^{m + n}

Maka,

  • rm3 {m}^{2} {n}^{7} times 2 {m}^{5} {n}^{2} = (3 times 2)( {m}^{2 + 5} )( {n}^{7 + 2} ) \ = bfpurple{boxed{rm : : : : : : : 6 {m}^{7} {n}^{9 : : : : : : : }}}

___________

Kesimpulan

rm{jadi.} : rm3 {m}^{2} {n}^{7} times 2 {m}^{5} {n}^{2} = (3 times 2)( {m}^{2 + 5} )( {n}^{7 + 2} ) \ = bfpurple{boxed{rm : : : : : : : 6 {m}^{7} {n}^{9 : : : : : : : }}}

____________

Pelajari Tentang Bab Eksponen

DETAIL JAWABAN

  • Kelas : 9 SMP
  • Mapel : Matematika
  • Bab : 1 – Bilangan berpangkat
  • Kode Kategorisasi : 9.2.1
  • Kata Kunci : Bilangan berpangkat, Eksponen