Buktikan bahwa pernyataan dibawah ini benar utk abil.asli

Jawab:

terbukti

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk n = 1. maka

5 = 1/2  (3.1² + 7.1)

5 = 1/2  (10)

5 = 5 (benar)

diasumsikan benar untuk n = k, maka

5 + 8 + 11 + … + (3k + 2) = 1/2 (3k² + 7k)

maka untuk n = k + 1

5 + 8 + 11 + … + (3k + 2) + (3(k +1) + 2)

= 1/2 (3k² + 7k)  +  (3k + 3 + 2)

= 1/2 (3k² + 7k) + (3k + 5)

= 1/2 (3k² + 7k) + 1/2 (6k + 10)

= 1/2 (3k² + 7k + 6k + 10)

= 1/2 (3k² + 13k + 10)

= 1/2 (3k² + 6k + 3 + 7k + 7)

= 1/2 (3(k² + 2k + 1) + 7(k+1))

= 1/2 (3(k + 1)² + 7(k + 1))

karena bentuknya sesuai dengan soal (tinggal mengganti k dangan k + 1), maka terbukti