2log2 6 – 2log2 3 : 2log 18

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Logaritma
Kata Kunci : logaritma

Pembahasan :
Logaritma adalah invers
dari perpangkatan yang mencari pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga
hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.

ᵇlog a = n ⇔ bⁿ =
a

dengan b dinamakan bilangan pokok (basis) logaritma dengan b > 0 dan b ≠ 1, a dinamakan numerus,
yaitu bilangan yang dicari logaritmanya dengan a > 0, n dinamakan hasil logaritma, serta ᵇlog a di baca logaritma a dengan bilangan pokok b.

Sifat-sifat logaritma yang penting, antara lain :
1. Jika b > 0, b ≠ 1, dan a, d merupakan bilangan real positif, maka
ᵇlog a . d = ᵇlog a + ᵇlog d
2. Jika b > 0, b ≠ 1, dan a, d merupakan bilangan real positif, maka
ᵇlog () = ᵇlog a - ᵇlog d
3. Jika b > 0, b ≠ 1, a merupakan bilangan real positif, dan n
merupakan bilangan real, maka
ᵇlog aⁿ = n x ᵇlog a
4. ᵇlog b = 1
5. ᵇlog 1 = 0
6. ᵇlog bⁿ = n

Mari kita lihat soal tersebut.
²log² 6 - ²log² 3 : ²log 18
= (²log 6 + ²log 3)(²log 6 - ²log 3) : ²log 18
= (²log 6 x 3)(²log 6 : 3) : ²log 18
= (²log 18)(²log 2) : ²log 18
= ²log 2
= 1

Semangat!