Bentuk sederhana dari frac{left(a^3b^{-4}c^{-1}right)^2}{left(a^{-1}b^{-2}c^2right)^{-1}} adalah ...

Bentuk sederhana dari frac{left(a^3b^{-4}c^{-1}right)^2}{left(a^{-1}b^{-2}c^2right)^{-1}} adalah …

Jawaban Terkonfirmasi

Bentuk sederhana dari $frac{left(a^{3} :.: b^{-4} :.: c^{-1} right)^{2}}{left(a^{-1} :.: b^{-2} :.: c^{2} right)^{-1}}$ adalah $frac{a^{5}}{b^{10}}$ . Hasil tersebut kita peroleh menggunakan beberapa sifat perpangkatan yaitu:

(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
a⁰ = 1
$a^{-n} = frac{1}{a^{n}}$

Penjelasan dengan langkah-langkah

Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian suatu bilangan secara berulang.

aⁿ = a × a × a × … × a ⇒ a-nya sebanyak n kali

a disebut basis perpangkatan
n disebut pangkat atau eksponen

Sifat-sifat perpangkatan.

aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
(ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
$(frac{a}{b})^{n} = frac{a^{n}}{b^{n}}$
$a^{-n} = frac{1}{a^{n}}$
$(frac{a}{b})^{-n} = (frac{b}{a})^{n}$
a⁰ = 1

Diketahui

$frac{left(a^{3} :.: b^{-4} :.: c^{-1} right)^{2}}{left(a^{-1} :.: b^{-2} :.: c^{2} right)^{-1}}$

Ditanyakan

Tentukan bentuk sederhana dari perpangkatan tersebut!

Jawab

Langkah 1

Sifat pertama yang digunakan adalah:

(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ

$frac{left(a^{3} :.: b^{-4} :.: c^{-1} right)^{2}}{left(a^{-1} :.: b^{-2} :.: c^{2} right)^{-1}}$

$= frac{a^{3(2)} :.: b^{-4(2)} :.: c^{-1(2)}}{a^{-1(-1)} :.: b^{-2(-1)} :.: c^{2(-1)}}$

$= frac{a^{6} :.: b^{-8} :.: c^{-2}}{a^{1} :.: b^{2} :.: c^{-2}}$

Langkah 2

Sifat berikutnya yang digunakan adalah:

aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
a⁰ = 1
$a^{-n} = frac{1}{a^{n}}$

Sehingga bentuk sederhana dari perpangkatan tersebut adalah:

$frac{left(a^{3} :.: b^{-4} :.: c^{-1} right)^{2}}{left(a^{-1} :.: b^{-2} :.: c^{2} right)^{-1}}$

$= frac{a^{3(2)} :.: b^{-4(2)} :.: c^{-1(2)}}{a^{-1(-1)} :.: b^{-2(-1)} :.: c^{2(-1)}}$

$= frac{a^{6} :.: b^{-8} :.: c^{-2}}{a^{1} :.: b^{2} :.: c^{-2}}$

$= a^{6 :-: 1} :.: b^{-8 :-: 2} :.: c^{-2 :-: (-2)}$

$= a^{5} :.: b^{-10} :.: c^{0}$

$= a^{5} :.: frac{1}{b^{10}} :.: 1$

$= frac{a^{5}}{b^{10}}$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang bentuk sederhana bilangan berpangkat brainly.co.id/tugas/16986321
Materi tentang bentuk pangkat positif brainly.co.id/tugas/30640795
Materi tentang sifat bilangan berpangkat bulat positif brainly.co.id/tugas/30286419

————————————————

Detil Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Kategori: Pangkat, Akar dan Logaritma

Kode: 10.2.1

#TingkatkanPrestasimu #SPJ3