Apa yang dapat kamu jelaskan dengan operasi pembagian matriks?

Misalnya diketahui persamaan matriks A.X = B, dengan matriks A dan B matriks yang diketahui. Bagaimana kita menentukan matriks X?

Apa yang dapat kamu jelaskan dengan operasi pembagian matriks?

Jawaban Terkonfirmasi

Untuk matrik
A . X = B
maka jika matrik A ada di depan gunakan rumus
A . X = B
X = A⁻¹ . B
X = 1/det A . ( Adjoin) . B

contoh soal
Diketahui matrik
$$begin{align} A = left[begin{array}{ccc}2&1\3&2end{array}right] dan matrik B= left[begin{array}{ccc}1&2\3&2end{array}right] end$
jika A . X = B tentukan nilai X
jawabannya :
untuk mempermudah
1.) kita cari dahulu determinan matrik A
$$begin{align} A &= left[begin{array}{ccc}2&1\3&2end{array}right] \det A&= (2times 2) - ( 1times 3)\&= 4-3\&= 1end$
2.) kita cari dahulu adjoin matrik B
a.) angka diagonal utam pindah tempat
b.) diagonal pendamping tetap namun di beri tanda –
$$begin{align} A &= left[begin{array}{ccc}2&1\3&2end{array}right] \adjoin A &= left[begin{array}{ccc}2&-1\-3&2end{array}right] end$

maka jawaban untuk soal
$$begin{align} Atimes X &= B \X &= A^{-1} times B\X&= frac{1}{det A} Adjointimes B\X &= frac{1}{1} left[begin{array}{ccc}2&-1\-3&2end{array}right]times left[begin{array}{ccc}1&2\3&2end{array}right]\X&= 1 left[begin{array}{ccc}2-3&4-2\-3+6&-6+4end{array}right]\X&= 1 left[begin{array}{ccc}-1&-2\3&-2end{array}right]\X&= left[begin{array}{ccc}-1&-2\3&-2end{array}right] end$

bagi yang tidak terbaca silahkan lihat gambar di bawahnya 🙂

Gambar Jawaban