P adalah suatu pecahan. Jika pembilangnya dikurangi 1, P = 1/2

Jika penyebutnya dikurangi 5, P= 1. berapa nilai P ?

P adalah suatu pecahan. Jika pembilangnya dikurangi 1, P = 1/2

P adalah suatu pecahan. Jika pembilangnya dikurangi 1, maka P = 1/2. Jika penyebutnya dikurangi 5, maka P = 1. Berapakah nilai P?

Diketahui :

P adalah pecahan, maka dapat dimisalkan :

$frac{pembilang}{penyebut} = frac{a}{b}$

Jika pembilang dikurangi 1, maka P = $frac{1}{2}$ : (Persamaan 1)

$frac{a - 1}{b} = frac{1}{2}$

Jika penyebut dikurangi 5, maka P =1 : (Persamaan 2)

$frac{a}{b - 5} = 1$

Ditanyakan :

Nilai P = … ?

Jawab :

Dari persamaan 1 dapat kita temukan :

$frac{a - 1}{b} =frac{1}{2} \ 2(a - 1) = b \ 2a - 2 = b \ b = 2a - 2$

Dari persamaan 2 dapat kita temukan :

$frac{a}{b - 5} = 1 \ \ frac{a}{b - 5} = frac{1}{1} \ \ a = b - 5 \ \ b = a + 5$

Dari persamaan 2 dapat kita subsitusikan ke persamaan 1 :

b = 2a – 2

a + 5 = 2a – 2

a – 2a = -2 -5

-a = -7

a = 7

Selanjutnya, kita dapat mencari nilai b :

b = a + 5

b = 7 + 5

b = 12

Dengan demikian, dapat kita temukan bahwa pecahan P adalah :

$frac{a}{b} = frac{7}{12}$

Jadi, nilai pecahan P adalah $frac{7}{12}$

Pembuktian :

Persamaan 1 : Jika pembilang dikurangi 1, maka P = $frac{1}{2}$

$frac{7}{12} = frac{7 - 1}{12} = frac{6}{12} = frac{1}{2}$

Persamaan 2 : Jika penyebut dikurangi 5, maka P = 1

$frac{7}{12} = frac{7}{12 - 5} = frac{7}{7} = 1$

=====================================

Mapel : Matematika

Materi : Pecahan

Kata Kunci : Pembilang dan Penyebut