Tolong bantu jawab beserta caranya trima kasih yg udah bantu ​

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Tolong bantu jawab beserta caranya trima kasih yg udah bantu ​

Tolong bantu jawab beserta caranya trima kasih yg udah bantu ​

Jawaban:

1. b

2. d

3. c

4. b

5. b

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lihat gambar

semoga membantu_^

Gambar Jawaban

Jawab:

1. b. 2

2. d. 4

3. e. -1/2

4. d. 1/4

5. b. 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. lim_{x to 2}frac{x^{2}+2x-8}{x^{2}-x-2}= lim_{x to 2}frac{(x-2)(x+4)}{(x-2)(x+1)}

                          = lim_{x to 2}frac{(x+4)}{(x+1)}

                          =frac{2+4}{2+1}

                          =frac{6}{3}

                          = 2

2. lim_{x to 1} frac{(x-1)(sqrt{x} +1}{sqrt{x} -1}= lim_{x to 1} (frac{(x-1)(sqrt{x} +1}{sqrt{x} -1})(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}+1} )

                                  = lim_{x to 1} (frac{(x-1)(sqrt{x}+1)(sqrt{x} +1)}{(x -1)})

                                  = lim_{x to 1} (sqrt{x}+1)(sqrt{x}+1)

                                  =(sqrt{1}+1)(sqrt{1}+1)

                                  = 2 x 2

                                  = 4

3. lim_{x to 2} frac{sqrt{x+2}-sqrt{3x-2} }{x-2} = lim_{x to 2} (frac{sqrt{x+2}-sqrt{3x-2} }{x-2})(frac{ sqrt{x+2}+sqrt{3x-2} }{ sqrt{x+2}+sqrt{3x-2}} )

                                     = lim_{x to 2} frac{ (x+2)-(3x-2) }{ (x-2)(sqrt{x+2}+sqrt{3x-2})}

                                     = lim_{x to 2} frac{ (-2x+4) }{ (x-2)(sqrt{x+2}+sqrt{3x-2})}

                                     = lim_{x to 2} frac{-2 (x-2) }{ (x-2)(sqrt{x+2}+sqrt{3x-2})}

                                     = lim_{x to 2} frac{-2 }{sqrt{x+2}+sqrt{3x-2}}

                                     = frac{-2 }{sqrt{2+2}+sqrt{3(2)-2}}

                                     =frac{-2}{sqrt{4}+sqrt{4} }

                                     =frac{-2}{2+2}

                                     =frac{-2}{4}

                                     =-frac{1}{2}

4.  lim_{x to 2} frac{sqrt{2+x}-sqrt{2x} }{x-2} = lim_{x to 2} (frac{sqrt{2+x}-sqrt{2x} }{x-2})(frac{ sqrt{2+x}+sqrt{2x} }{ sqrt{2+x}+sqrt{2x}} )

                                  = lim_{x to 2} frac{2+x-2x }{(x-2)(sqrt{2+x}+sqrt{2x)}}

                                  = lim_{x to 2} frac{2+x }{(x-2)(sqrt{2+x}+sqrt{2x)}}

                                  = lim_{x to 2} frac{-(x-2)}{(x-2)(sqrt{2+x}+sqrt{2x)}}

                                  = lim_{x to 2} frac{-1}{sqrt{2+x}+sqrt{2x}}

                                  =frac{-1}{sqrt{2+2}+sqrt{2(2)}}

                                  =frac{-1}{sqrt{4}+sqrt{4} }

                                  =-frac{1}{4}

5. lim_{x to infty} frac{3x^{2}-x-10 }{2x^{3}-2x^{2}} =lim_{x to infty} frac{frac{3x^{2}-x-10}{x^{3}} }{frac{2x^{3}-2x^{2}}{x^{3}} }

                               =lim_{x to infty} frac{frac{3}{x} -frac{1}{x^{2}} -frac{10}{x^{3}}}{2-frac{2}{x} } }

                               =frac{0}{2}

                               = 0