Dalam sebuah barisan aritmatika, diketahui suku pertama adalah 30 dan suku ke lima=50.Hitunglah jumlah 12 suku pertama dari deret tersebut!

Dalam sebuah barisan aritmatika, diketahui suku pertama adalah 30 dan suku ke lima=50.Hitunglah jumlah 12 suku pertama dari deret tersebut!

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah:

$U_n=a+(n-1)b$

Sementara rumus untuk jumlah n suku adalah:

$S_n=frac{n}{2}(a+U_n)$

Pada soal, diketahui bahwa:

$a=U_1=30\U_5=50$

Terlebih dahulu kita tentukan beda dari barisan tersebut, dengan rumus suku ke-n

$U_5=a+(5-1)b$

$50=30+4b$

$20=4b$

$b=5$

Kemudian, sebelum menetukan jumlah 12 suku-nya, kita tentukan dulu suku ke-12, yaitu

$U_{12}=a+(12-1)b$

$U_{12}= 30 + (11).5 = 85$

Maka jumlah 12 suku pertamanya adalah

$S_{12}=frac{12}{2}(30+85)$

$S_{12}=6(115)=690$