Sebuah bangun tersusun dari kerucut dan setengah bola ukuran bangun tersebut seperti gambar di atas tentukan luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut ​

By Posted on

Sebuah bangun tersusun dari kerucut dan setengah bola ukuran bangun tersebut seperti gambar di atas tentukan luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut ​

Sebuah bangun tersusun dari kerucut dan setengah bola ukuran bangun tersebut seperti gambar di atas tentukan luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut ​

Jawaban:

Luas Gabungan

= Luas ½ Bola + Luas Selimut Kerucut

= ½ x 4 x π x r² + π x r x s

= 2 x 3,14 x 10² + 22/7 x 10 x 14

= 628 + 440

= 1068 cm²

Semoga Membantu … !!

Jawaban:

L = 340π cm²

Pembahasan:

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang mempunyai sebuah alas yang berbentuk lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran.

Rumus volume kerucut:

V = ⅓ × π × r² × t

Rumus luas permukaan kerucut:

L = π × r × (r + s)

Rumus luas selimut kerucut:

L = π × r × s

Rumus luas alas kerucut:

L = π × r²

Rumus mencari panjang garis pelukis kerucut:

s² = r² + t²

Rumus mencari tinggi kerucut:

t² = s² – r²

Rumus mencari panjang jari-jari kerucut:

r² = s² – t²

Keterangan:

r = panjang jari-jari

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis

——-

Bola adalah suatu bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung yang didapatkan dari bangun setengah lingkaran yang diputar satu putaran penuh atau 360 derajat pada garis tengahnya.

Sifat-sifat bola:

– Bola memiliki satu sisi, yang merupakan kumpulan dari titik-titik yang jaraknya sama dengan pusat bola.

– Sisi bola disebut dengan permukaan bola atau selimut bola.

– Bola adalah bangun ruang yang tidak memiliki rusuk.

– Bangun ruang bola tidak memiliki titik sudut.

– Bola memiliki bagian jari-jari yang menghubungkan titik pusat bola dengan titik permukaan bola.

– Diameter bola berukuran dua kali jari-jari bola.

– Bola memiliki tali busur, yaitu ruang garis yang menghubungkan dua titik yang ada pada bola.

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 14 cm

r = 10 cm

Ditanya: Luas permukaan gabungan kerucut dan setengah bola = ?

Dijawab:

Luas permukaan bandul = Luas selimut kerucut + Luas permukaan ½ bola

= (π × r × s) + (½ × 4 × π × r²)

= (π × r × s) + (2 × π × r²)

= (π × 10 × 14) + (2 × π × 10²)

= (π × 140) + (2 × π × 100)

= 140π + (π × 200)

= 140π + 200π

= 340π cm²

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 340π cm².

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 5 – Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode Kategorisasi: 9.2.5