Tentukan himpunan selesaian dari SPLTV berikut!

2x – y + 2z = 8

x + 2y – z = -1

x + y + z = 1

jawab :

metode subsitusi, ubah persamaan 1 menjadi :

y = 2x + 2z – 8

lalu subsitusikan ke persamaan 2 atau 3 untuk mencari nilai x dan z

cari nilai x :

x + y + z = 1

x + (2x + 2z – 8) + z = 1

3x + 3z = 9

x = 3 – z

cari nilai z :

x + y + z = 1

x + (2x + 2z – 8) + z = 1

3x + 3z = 9

z = 3 – x

lalu cari nilai z nya, subsitusikan x = 3 – z

z = 3 – x

z = 3 – 3 – z

2z = 0

z = 0

lalu cari nilai x, subsitusikan z ke x = 3 – z

x = 3 – z

x = 3 – 0

x = 3

lalu cari nilai y :

y = 2x + 2z – 8

y = 2(3) + 2(0) – 8

y = 6 – 8

y = -2

nilai x = 3, nilai y = -2, dan nilai z = 0