2x – y + 2z = 8…(1)
x + 2y -z = -1…(2)
x + y + z = 1…(3)
Tentukan himpunan selesaian dari SPLTV berikut!
2x – y + 2z = 8
x + 2y – z = -1
x + y + z = 1
jawab :
metode subsitusi, ubah persamaan 1 menjadi :
y = 2x + 2z – 8
lalu subsitusikan ke persamaan 2 atau 3 untuk mencari nilai x dan z
cari nilai x :
x + y + z = 1
x + (2x + 2z – 8) + z = 1
3x + 3z = 9
x = 3 – z
cari nilai z :
x + y + z = 1
x + (2x + 2z – 8) + z = 1
3x + 3z = 9
z = 3 – x
lalu cari nilai z nya, subsitusikan x = 3 – z
z = 3 – x
z = 3 – 3 – z
2z = 0
z = 0
lalu cari nilai x, subsitusikan z ke x = 3 – z
x = 3 – z
x = 3 – 0
x = 3
lalu cari nilai y :
y = 2x + 2z – 8
y = 2(3) + 2(0) – 8
y = 6 – 8
y = -2
nilai x = 3, nilai y = -2, dan nilai z = 0