Persamaan kuadrat yamg merupakan imazina
Jawaban:
Persamaan kuadrat yang mempunyai akar – akar real dan berlawanan tanda adalah 2x² – 4 = 0. Jawaban B.
Pembahasan
AKAR REAL DAN BERLAINAN TANDA
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c.
Nilai diskriminan bisa menentukan apakah persamaan kuadrat memiliki akar real atau tidak.
D = b² – 4ac
Jika D > 0, persamaan kuadrat akan memiliki dua akar real yang berbeda.
Jika D = 0, persamaan kuadrat akan memiliki dua akar real yang sama.
Jika D < 0, persamaan kuadrat akan memiliki dua akar imajiner.
Dari ketiga pernyataan, maka dapat disimpulkan, persamaan kuadrat akan memiliki akar real jika D ≥ 0.
Bila x₁ dan x₂ akar – akar persamaan kuadrat, kedua akar akan memiliki sifat:
Berlawanan (x₁ = – x₂) bila b = 0.
Berkebalikan (x₁ = frac{1}{x_2}
x
2
1
bila a = c.
Memiliki tanda yang sama bila frac{c}{a}
a
c
> 0.
Memiliki tanda yang berbeda atau berlawanan bila frac{c}{a}
a
c
< 0.
Diketahui:
A. x² + 4x + 4 = 0
B. 2x² – 4 = 0
C. x² + 4x + 1 = 0
D. 2x² + 4x = 0
Ditanyakan:
Persamaan yang memiliki akar real dan berlawanan tanda ?
Penjelasan:
Diminta mencari persamaan kuadrat yang akar real dan tandanya berlainan. Maka syaratnya:
D ≥ 0
frac{c}{a}
a
c
< 0
Periksa setiap pilihan.
A. x² + 4x + 4 = 0
a = 1 , b = 4 , c = 4
• D = 4² – (4 × 1 × 4)
D = 16 – 16 = 0 ⇒ akarnya real.
• frac{c}{a} :=: frac{4}{1}
a
c
=
1
4
= 4 > 0, tandanya sama.
A salah.
B. 2x² – 4 = 0
a = 2 , b = 0 , c = – 4
• D = 0² – (4 × 2 × – 4)
D = 0 + 32 = 32 ⇒ akarnya real.
• frac{c}{a} :=: frac{-4}{2}
a
c
=
2
−4
= -2 < 0, tandanya berlawanan.
B benar.
C. x² + 4x + 1 = 0
a = 1 , b = 4 , c = 1
• D = 4² – (4 × 1 × 1)
D = 16 – 4 = 0 ⇒ akarnya real.
• frac{c}{a} :=: frac{1}{1}
a
c
=
1
1
= 1 > 0, tandanya sama.
C salah.
D. 2x² + 4x = 0
a = 2 , b = 4 , c = 0
• D = 4² – (4 × 2 × 0)
D = 16 – 0 = 16 ⇒ akarnya real.
• frac{c}{a} :=: frac{0}{2}
a
c
=
2
0
= 0, tidak memenuhi karena salah satu akarnya pasti nol.
D salah.
Persamaan kuadrat yang mempunyai akar – akar real dan berlawanan tanda adalah 2x² – 4 = 0. Jawaban B.
Pelajari lebih lanjut
Persamaan Kuadrat brainly.co.id/tugas/3681461
Akar Real Dan Imajiner brainly.co.id/tugas/24290321
Akar Real Kembar brainly.co.id/tugas/24010201
Akar Imajiner brainly.co.id/tugas/25064702
Detail Jawaban
Kelas : X
Mapel : Matematika
Bab : Persamaan Dan Fungsi Kuadrat
Kode : 10.2.5.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sekian