Diketahui panjang jari-jari lingkaran besar 12 cm dan panjang jari-jari lingkaran yang kecil 8 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran tersebut 15 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah...

Diketahui panjang jari-jari lingkaran besar 12 cm dan panjang jari-jari lingkaran yang kecil 8 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran tersebut 15 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah…

Jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm.

Pembahasan

Garis singgung lingkaran adalah sebuah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan dengan titik singgung lingkaran. Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari atau diameter lingkaran melalui titik singgungnya.

Garis singgung persekutuan luar adalah ruas garis yang pada kedua ujungnya masing-masing berhimpit dengan dua buah lingkaran berbeda ukuran yang sejajar. Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dan jarak titik pusat dua lingkaran:

pgl² = j² – (R – r)²
j² = pgl² + (R – r)²

Garis singgung persekutuan dalam adalah ruas garis yang dibentuk oleh titik titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam. Menentukan panjang garis singgung persediaan dalam dan jarak titik pusat dua lingkaran:

pgd² = j² – (R + r)²
j² = pgd² + (R + r)²

Keterangan:

pgl = panjang garis singgung persekutuan luar

pgd = panjang garis singgung persekutuan dalam

j = jarak titik pusat dua lingkaran

R = jari-jari lingkaran besar

r = jari-jari lingkaran kecil

Diketahui

Jari-jari lingkaran besar (R) = 12 cm

Jari-jari lingkaran kecil (r) = 8 cm

pgd = 15 cm

Ditanya

Jarak kedua pusat lingkaran

Jawab

j² = pgd² + (R + r)²

j² = 15² + (12 + 8)²

j² = 225 + 20²

j² = 225 + 400

j² = 625

j = √625

j = 25 cm

Kesimpulan

Diketahui panjang jari-jari lingkaran besar 12 cm dan panjang jari-jari lingkaran yang kecil 8 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua buah lingkaran tersebut 15 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 25 cm.

Pelajari lebih lanjut

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran … Jarak ke dua pusat lingkaran : brainly.co.id/tugas/89795
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran … . Panjang jari-jari yang lain : brainly.co.id/tugas/47864
PQ adalah garis singgung persekutuan dua lingkaran … . Jarak AB = 20 cm, maka panjang PQ = …. cm : brainly.co.id/tugas/30108654
Mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya pada GSPD : brainly.co.id/tugas/14264172
Mencari panjang jari-jari lingkaran lainnya pada GSPL : brainly.co.id/tugas/14242470

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Bab 7 – Lingkaran

Kode soal : 2

Kode Kategorisasi : 8.2.7

Jawaban:

PD² = J² – (R + r)²

J² = PD² + (R + r)²

J² = 15² + (12 + 8)²

J² = 225 + 400

J² = 625

J = √625

J = 25 cm

Semiga Membantu … !!