A dan B bekerja bersama-sama dapat mengerjakan suatu pekerjaan selama 8 hari. A dapat mengerjakan pekerjaan 4 hari lebih lama dari B, apabila pekerjaan tersebut dikerjakan sendiri. berapa harikah waktu yang diperlukan oleh masing-masing untuk menyelesaikan pekerjaan itu secara sendiri-sendiri ???

A dan B bekerja bersama-sama dapat mengerjakan suatu pekerjaan selama 8 hari. A dapat mengerjakan pekerjaan 4 hari lebih lama dari B, apabila pekerjaan tersebut dikerjakan sendiri. berapa harikah waktu yang diperlukan oleh masing-masing untuk menyelesaikan pekerjaan itu secara sendiri-sendiri ???

Jawaban Terkonfirmasi

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 2 – Sistem Persamaan Linear
Kata kunci : bekerja sama, hari, menyelesaikan

Kode : 10.2.2 [Kelas
10 Matematika Bab 2 - Sistem Persamaan Linear]

Penjelasan :

diketahui :
A dan B bekerja sama pekerjaan selam 8 hari
A menyelesaikan pekerjaan 4 hari lebih lama dari B

ditanya :
waktu yang diperlukan oleh masing-masing untuk menyelesaikan pekerjaan itu secara sendiri-sendiri ?

jawab :

bekerja sama ⇒ 1/A + 1/B = 1/8
A = B + 4

$frac{1}{A} + frac{1}{B} = frac{1}{8} \ frac{1}{(B+4)} + frac{1}{B} = frac{1}{8} \ frac{B~ +~ B+4}{B~ (B+4)} = frac{1}{8} \ frac{2B~ +~ 4}{ B^{2}~ +~ 4B } = frac{1}{8}$
B² + 4B = 8 (2B + 4)
B² + 4B = 16B + 32
B² + 4B – 16B = 32
B² – 12B = 32
(B – 6)² = 32 + 36
(B – 6)² = 68
B – 6 = ± √68
B – 6 = ± 8,3
B = 6 ± 8,3
B₁ = 6 + 8,3
= 14,3 (memenuhi)
B₂ = 6 – 8,3
= -2,3 (negatif tak memenuhi)

waktu masing-masing
A = B + 4
= 8,3 + 4
= 12,3 hari
B = 8,3 hari

Jadi waktu yang diperlukan oleh masing-masing untuk menyelesaikan pekerjaan itu secara sendiri-sendiri adalah A = 12,3 hari dan B = 8,3 hari

Semoga bermanfaat