Punten dong bantuin nomer 1 sampai 3

Punten dong bantuin nomer 1 sampai 3

Jawab:

1) 20

2) x² – 2x – 5

3) x² + 6x – 20

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² + 2x – 4 = 0, difaktorkan menjadi

(x – 2)(x + 4) = 0, kemudian kita dapat mencari x₁ dan x₂

→ x₁ – 2 = 0 → x₂ + 4 = 0

x₁ = 2 x₂ = -4

Karena sudah didapatkan x₁ dan x₂, lalu masukan ke soal :

( x₁² + x₂² ) = ( (2)² + (-4)² )

= ( 4 + 16 )

= 20

Untuk soal no.2 dan no.3, kita harus memisalkan akar-akarnya kemudian dimasukkan ke persamaan :

2. Karena x₁ dan x₂ sama, maka kita misalkan 1 saja :

Misal : p = x₁ + 2

x₁ = p – 2

Lalu, kita masukkan ke dalam persamaan :

x² + 2x – 5 = ( p – 2 )² + 2( p – 2 ) – 5

0 = p² – 4p + 4 + 2p – 4 – 5

0 = p² – 2p – 5, kemudian diganti menjadi x lagi

= x² – 2x – 5

3. Karena sama seperti no.2, kita misalkan 1 saja :

Misal : p = 2 . x₁

x₁ = $frac{p}{2}$

Lalu, kita masukkan ke dalam persamaan :

x² – 3x – 5 = ( $frac{p}{2}$ )² – 3( $frac{p}{2}$ ) – 5

0 = $frac{p^{2} }{4}$ – $frac{3p}{2}$ – 5, kita samakan penyebutnya

0 = $frac{p^{2 + 6p - 20} }{4}$ , penyebutnya kita kali ke kiri

0 = p² + 6p – 20, kita ubah p menjadi x kembali

= x² + 6x – 20

Semoga Bermanfaat & Semangat Terus Belajar Matematika 🙂