Jika a = 27 dan b = 32, maka tentukan nilai dari 3(a^-1/3)(4b^2/5)!

Jika a = 27 dan b = 32, maka tentukan nilai dari 3(a^-1/3)(4b^2/5)!

Jawaban Terkonfirmasi

Nilai dari 3(a^-1/3)(4b^2/5) adalah 16

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal di atas, mari kita ingat kembali beberapa sifat bilangan berpangkat berikut :

$bold{a.~a^0=1,~ain{R}}$

$bold{b.~a^{-1}=frac{1}{a}}$

$bold{c.~a^{-n}=frac{1}{a^n}}$

$bold{d.~a^n~.~a^m = a^{(m + n)}}$

$bold{e.~frac{a^m}{a^n}=a^{(m-n)}}$

$bold{f.~a^m~.~b^m = (a.b)^m}$

$bold{g.~(a^m)^n = a^{(mtimes{n})}}$

======================================

Mari kita terapkan pada soal!

Diketahui :

a = 27

b = 32

Ditanyakan :

$3(a^{-frac{1}{3}})(4b^{frac{2}{5}})$

Jawab :

$3(a^{-frac{1}{3}})(4b^{frac{2}{5}})=3(27^{-frac{1}{3}})(4.32b^{frac{2}{5}})\\3(a^{-frac{1}{3}})(4b^{frac{2}{5}})=3({3^3})^{-frac{1}{3}})(4.({2^5})^{frac{2}{5}})\\3(a^{-frac{1}{3}})(4b^{frac{2}{5}})=3.4.{3^{3times(-frac{1}{3})}.{2^{5timesfrac{2}{5}}$

$3(a^{-frac{1}{3}})(4b^{frac{2}{5}})=3^1.2^2.{3^{-1}.2^2$

$3(a^{-frac{1}{3}})(4b^{frac{2}{5}})=3^{1-1}.2^{2+2}\\3(a^{-frac{1}{3}})(4b^{frac{2}{5}})=3^0.2^4\\3(a^{-frac{1}{3}})(4b^{frac{2}{5}})=1times{16}\\3(a^{-frac{1}{3}})(4b^{frac{2}{5}})=16$