Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CE adalah

Kubus

r = 6 cm

Jarak A ke EC = 1/3 r√6 = 2√6 cm

••

Penjelasan

A' proyeksi A pd EC

AA' ⊥ EC

konsep luas

L.ABC = L.ABC

1/2 AE .  AC = 1/2 AA' . EC

AE . AC = AA' . EC

AA' = AC × AE / EC

AA' = r√2 × r / r√3

AA' = 1/3 r√6

Jarak A ke EC = AA' = 2√6 cm  ✔

Jawab:

2√6 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

kubus ABCD.EFGH panjang rusuk = s = 6 cm

dari gambar jarak titik A ke garis CE = AA'

dimana AA' ⊥ CE

EA = 6 cm

mencari AC, perhatikan Δ ABC

AC² = AB²+BC²

AC² = 6² + 6²

AC² = 36 + 36

AC = √(72)

AC = 6√2 cm

mencari EC, perhatikan Δ EAC

EC² = AE²+AC²

EC² = 6² + (√72)²

EC² = 36 + 72

EC = √(108)

EC = 6√3 cm

utuk mencari AA' dapat dicari dengan perbandingan Luas segitiga Sbb:

LΔ EAC = LΔ EAC

1/2 EA x AC  = 1/2 EC x AA'

1/2 x 6 x 6√2 = 1/2 x 6√3 x AA'

18√2 = 3√3 AA'

AA' = 18√2 / 3√3

disederhanakan!

18√2/3√3  x  3√3/3√3

54√6 /27 = 2√6 cm

maka jarak titik A ke garis AC = AA' = 2√6 cm