Diketahui Barisan Aritmatika dengan suku kedua 8 dan suku keenam 20. Jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah ….. *
Jumlah 6 suku pertama adalah 75.
Pendahuluan
Barisan aritmatika (Uₙ) adalah barisan bilangan yang memiliki selisih tetap berdasarkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Selisih tetap itu disebut beda. Secara umum suku ke-n pada barisan aritmatika dinyatakan dengan:
- Uₙ = a + (n – 1) b
Sedangkan deret aritmatika adalah jumlah susunan bilangan pada barisan aritmatika U₁ + U₂ + U₃ + … + Uₙ. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan:
- Sₙ = n/2 (2a + (n – 1) b)
- Sₙ = n/2 (a + Uₙ)
Beda (b) = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = Uₙ – Uₙ₋₁
Keterangan:
a = suku pertama
b = beda
Uₙ = suku ke-n
Sₙ = jumlah n suku pertama
Penyelesaian
Diketahui
Suku ke-2 (U₂) = 8
Suku ke-6 (U₆) = 20
Ditanya
Jumlah 6 suku pertama
Jawab
Beda barisan (b)
b = (U₆ – U₂)/(6 – 2)
= (20 – 8)/4
= 12/4
= 3
Suku pertama (a)
Uₙ = a + (n – 1) b
U₂ = a + (2 – 1) 3
8 = a + 3
a = 8 – 3
a = 5
Jumlah 6 suku pertama (S₆)
Sₙ = n/2 (2a + (n – 1) b)
S₆ = 6/2 (2.5 + (6 – 1) 3)
S₆ = 3 (10 + 5.3)
S₆ = 3 (10 + 15)
S₆ = 3 (25)
S₆ = 75
Kesimpulan
Diketahui Barisan Aritmatika dengan suku kedua 8 dan suku keenam 20. Jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah 75.
.
.
Pelajari lebih lanjut
- Tentukan bilangan yang merupakan suku ke-8 dan suku ke-9 dari barisan 4, 5, 8, 13, … (Barisan aritmatika bertingkat) : brainly.co.id/tugas/23493923
- Diketahui suku ke-3 dan ke-7 barisan aritmatika … Tentukan jumlah 25 suku pertama! : brainly.co.id/tugas/16202275
- Diketahui suatu barisan aritmatika …. Tentukan suku ke-23 dari barisan tersebut! : brainly.co.id/tugas/24143380
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 9
Materi : Bab 2 – Barisan dan deret
Kode soal : 2
Kode kategorisasi : 9.2.2