Buktikan dengan menggunakan induksi matematika

$1 + 3 + 6 + 10 + ... + frac{(n - 1)n}{2} + frac{n(n + 1)}{2} = frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}$
sama caranya yaa, besok dikumpul. makasihh banget yg udah bantu jawab

Buktikan dengan menggunakan induksi matematika

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

induksi

soal

$sf 1+3 + 6 + 10 + . . .+ dfrac{n(n+1)}{2} = dfrac{n(n+1)(n+2}{6}$

$sf U_n = dfrac{n(n+1)}{2}$

$sf U_{n+1} = dfrac{(n+1)(n+1+1)}{2} = dfrac{(n+1)(n+2)}{2}$

$sf P_n = dfrac{n(n+1)(n+2)}{6}$

$sf P_{n+1} = dfrac{(n+1)(n+1+1)(n+2+1)}{6}$

$sf P_{n+1} = dfrac{(n+1)(n+2)(n+3)}{6}$

$sf boxed{sf p_n +U_{n+1} = P_{n+1} }$

$sf dfrac{n(n+1)(n+2)}{6}+dfrac{(n+1)(n+2)}{2}= dfrac{(n+1)(n+2)(n+3)}{6}$

$sf dfrac{n(n+1)(n+2)}{6}+dfrac{3(n+1)(n+2)}{6}= dfrac{(n+1)(n+2)(n+3)}{6}$

$sf dfrac{(n+1)(n+2)(n+3)}{6}= dfrac{(n+1)(n+2)(n+3)}{6}$

$sf terbukti ~ kiri = ~ kanan$