Akar-akar persamaan kuadrat mx2 – 4x + (m+2) = 0 adalah a dan B. Jika a2B + aB2 = 4. Tentukan nilai m!

Mx² – 4x + (m+2)  = 0
a+B = 4/m
aB = (m+2)/m

a²B + aB² = 4
aB(a+B) = 4
(m+2)/m ( 4/m) = 4
4(m+2) /m² = 4
4m² – 4m  - 8 =  0
m² -  m – 2 = 0

(m -2)(m+1) = 0
m = 2  atau m = -1

mx² – 4x + (m + 2) = 0
a = m, b = -4, c = (m + 2)

Karena akar-akarnya a dan b, maka

a + b = -b/a = -(-4)/m = 4/m
a · b  = c/a = (m + 2)/m

maka

a²b + ab² = 4
⇒ ab(a + b) = 4
⇒ (m + 2)/(m) · (4/m) = 4
⇒ (m + 2)/m² = 1
⇒ m² = m + 2
⇒ m² – m – 2 = 0
⇒ (m – 2)(m + 1) = 0

maka

m – 2 = 0 ⇒ m = 2
m + 1 = 0 ⇒ m = -1

Jadi, m = 2, m = -1

Terimakasih semoga membantu