Dua buah gaya masing masing 30 N dan 80 N menghasilkan resultan gaya 70 N tentukan besar sudut antara kedua gaya tsb​

By Posted on

Dua buah gaya masing masing 30 N dan 80 N menghasilkan resultan gaya 70 N tentukan besar sudut antara kedua gaya tsb​

Jawaban Terkonfirmasi

Jadi, besar sudut antara kedua gaya tersebut adalah 120°.

Pembahasan :

Saat dua gaya berada bidang kartesius dan membentuk sudut tertentu antar keduanya, maka (+) atau (-) hasil gaya tidak memengaruhi besar gaya, melainkan arah gaya. Hubungan antara resultan gaya dengan sudut dan besar komponen gaya dapat dirumuskan dengan :

boxed{bold{sum F = sqrt{F_1: ^{2} + F_2: ^{2} + 2(F_1 . F_2).cos (theta)}}}

Dengan ketentuan :

  • sum F = resultan gaya (N)
  • F_1 = gaya pertama (N)
  • F_2 = gaya kedua (N)
  • theta = sudut elevasi (°)

Langkah Penyelesaian :

Diketahui :

  • sum F = resultan gaya = 70 N
  • F_1 = gaya pertama = 30 N
  • F_2 = gaya kedua = 80 N

Ditanya : theta = sudut elevasi = … °

Jawaban :

  • Masukkan komponen-komponen yang telah diketahui.

sum F = sqrt{F_1: ^{2} + F_2: ^{2} + 2(F_1 . F_2).cos (theta)}

70 = sqrt{30 : ^{2} + 80: ^{2} + 2(30 times 80).cos (theta)}

  • Kuadratkan kedua ruas (kiri & kanan) dan selesaikan penghitungan.

70^{2} = (sqrt{30 : ^{2} + 80: ^{2} + 2(30 times 80).cos (theta)})^{2}

4.900 = 30 : ^{2} + 80: ^{2} + 2(30 times 80).cos (theta)

4.900 = 900 + 6.400 + 4.800cos (theta)

4.900 = 7.300 + 4.800 cos (theta)

4.900 - 7.300 = 4.800 cos (theta)

-2.400 = 4.800 cos(theta)

frac{-2.400}{4.800} = cos(theta)

-frac{1}{2} = cos(theta)

arccos -frac{1}{2} = theta

boxed{120^{o} = theta}

Pelajari Lebih Lanjut :

Detail Soal :

Kelas : 10

Mata Pelajaran : Fisika

Materi : Bab 2 – Vektor

Kata Kunci : Vektor; Dua gaya bersudut; Menghitung sudut elevasi antar dua vektor

Kode Kategorisasi : 10.6.2