Tan 1 derajat x tan 2 derajat x tan 3 derajat ......... tan 89 derajat = .....

Tan 1 derajat x tan 2 derajat x tan 3 derajat ……… tan 89 derajat = …..

Jawaban Terkonfirmasi

Identitas untuk trigonometri:
$boxed{tan(90-x)=cot x}$
Dan,
$boxed{cot x=frac{1}{tan x}}$
Sehingga,
$$begin{align}&tan1.tan2.tan3,...tan89 \ &=tan 1tan2...tan 44tan 45tan 46tan 47...tan89 \ &=tan 1tan 2...tan 44timestan 45timescot(90-46)cot(90-47)...cot(90-89) \ &=tan 1tan2...tan44times 1timescot44cot43...cot2cot1 \ &=(tan 1timescot 1)(tan 2timescot 2)...(tan 44timescot 44)times 1 \ &=1times 1times 1times...times 1 \ &=1 end{align}$