Sebuah proyeksi peluru terdiri dari bagian yang berbentuk tabung, dengan panjang 10 mm dengan diameter 6 mm. Ujungnya berbentuk kerucut dengan tinggi 4 mm. Tentukanlah.

Luas permukaan proyeksi peluru adalah 263,5 mm²dan voluem proyeksi peluru adalah 320,28 mm³. Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun Ruang Sisi Lengkung adalah bangun tiga dimensi yang memiliki bagian berbentuk lengkungan. Adapun tiga bangun ruang sisi lengkung adalah tabung, kerucut, dan bola.

TABUNG memiliki bagian alas, tutup, dan selimut. Bagian alas memiliki ukuran yang sama dengan bagian tutup. Gelas, ember, dan kaleng merupakan contoh dari benda berbentuk tabung.

Volume sebuah tabung dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

V = Luas alas × tinggi

V = π r² t

Luas permukaan tabung dapat dihitung menggunakan rumus:

L = Luas alas dan tutup + Luas selimut tabung

L = 2 × Luas alas + Keliling alas × t

L = 2(π r²) + 2π r t

dengan:

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari tabung

t = tinggi tabung

Diameter tabung adalah dua kali panjang jari-jari, d = 2r.

KERUCUT memiliki bagian alas dan selimut saja. Contoh benda berbentuk kerucut adalah topi ulang tahun, es krim, dan traffic cone di jalan raya.

Volume kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

V = 1/3 La × t

V = 1/3 π r² t

Luas permukaan sebuah kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

L kerucut = L alas + L selimut

L kerucut = π r² + π r s  

dengan:

π = 22/7 atau 3,14

r = jari-jari alas kerucut

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis atau s = √(r² + t²)

Diketahui

Tinggi tabung (panjang tabung), tt = 10 mm

Diameter tabung, d = 6 mm

Tinggi kerucut, tk = 4 mm

Perhatikan gambar di attachment!

Ditanya

a. Luas permukaan

b. Volume

Penyelesaian

a. Luas permukaan proyeksi peluru

Perhatikan bahwa luas alas kerucut dan luas atas tabung tidak diikutkan dalam hitungan luas permukaan karena keduanya berukuran sama dan saling menutupi. Sehingga, luas permukaan tinggal sisi alas tabung, selimut tabung, dan selimut kerucut.

Menentukan jari-jari

d = 2r, maka

6 = 2r

r = 3 mm

Menentukan garis pelukis kerucut

s = √(r² + tk²)

s = √(3² + 4²)

s = √(9 + 16)

s = √25

s = 5

Luas proyeksi peluru

= Luas alas tabung + luas selimut tabung + luas selimut kerucut

= π r² + 2π r tt + π r s

= 3,14 (3)² + 2 (3,14) (3) (10) + 3,14 (3) (5)

= 28,26 + 188,4 + 47,1

= 263,5 mm²

b. Volume proyeksi peluru

= volume tabung + volume kubus

= π r² tt + 1/3 π r² tk

= 3,14 (3)² (10) + 1/3 (3,14) (3)² (4)

= 282,6 + 37,68

= 320,28 mm³

Kesimpulan

Jadi, luas permukaan proyeksi peluru adalah 263,5 mm²dan voluem proyeksi peluru adalah 320,28 mm³.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan ketinggian kenaikan air dalam drum: brainly.co.id/tugas/20971932

2. Volume kerucut dalam tabung: brainly.co.id/tugas/15012283

3. Menentukan luas kain untuk membuat kap lampu: brainly.co.id/tugas/20959182

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

Kata kunci: proyeksi, peluru, tabung, panjang, diameter, kerucut, ujung, tinggi, luas, permukaan, volume