Tomi dan Budi secara bersamaan membutuhkan waktu 12 menit untuk mencuci sepeda motor. Budi dan Benny secara bersamaan membutuhkan waktu 15 menit untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama. Sedangkan Tomi dan Benny secara bersamaan membutuhkan waktu 20 menit untuk mencuci sepeda motor yang sama. Tentukan berapa menit yang diperlukan oleh Tomi, Budi, dan Benny untuk mencuci sepeda motor yang sama secara bersama-sama.

Jawab:

waktu yang dibutuhkan Tomi ,Budi dan Benny bersama sama mencuci sepeda motor adalah=10 menit

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Tomi dan Budi bekerja sama membutuhkan waktu =12 menit

Budi dan Benny bekerja sama membutuhkan waktu =15 menit

Tomi dan Benny bekerja sama membutuhkan waktu =20 menit

Ditanya:

waktu yang dibutuhkan jika Tomi,Budi ,dan Benny bekerja sama mencuci sepeda motor?

jawab:

untuk Tomi

pekerjaan = 1 bagian

waktu tempu= x menit

kecepatan= 1/x  bagian per menit

untuk Budi

pekerjaan = 1 bagian

waktu tempu= y menit

kecepatan= 1/y  bagian per menit

untuk Benny

pekerjaan = 1 bagian

waktu tempu= z menit

kecepatan= 1/z  bagian per menit

Tomi dan Budi bekerja sama membutuhkan waktu =12 menit

kecepatan Tomi +kecepatan Budi=1/12  bagian per menit

1/x +1/y =1/12 …(1)

Budi dan Benny bekerja sama membutuhkan waktu =15 menit

1/y + 1/z =1/15 …(2)

Tomi dan Benny bekerja sama membutuhkan waktu =20 menit

1/x + 1/z = 1/20 …(3)

persamaan  (1)+(2)+(3)  didapat

1/x +1/y +1/y + 1/z+1/x + 1/z=1/12+1/15+1/20

2(1/x)+2(1/y)+2(1/z)=5/60+4/60+3/60

2(1/x+1/y+1/z)=12/60

1/x+1/y+1/z=(12/60) :2

1/x+1/y+1/z=6/60  

1/x+1/y+1/z=1/10  bagian permenit

jadi

kecepatan (Tomi+Budi+Benny)=1/10 bagian per menit

pekerjaan =1 bagian

waktu tempu=1 bagian: 1/10 bagian permenit

                     =1×10 menit

                     =10 menit

kesimpulan :

waktu yang dibutuhkan Tomi ,Budi dan Benny bersama sama mencuci sepeda motor adalah=10 menit

Detil jawaban

Kelas=10

Pelajaran:Matematika

Bab:2- Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode:10.2.2