Sebuah limas persegi mempunyai rusuk alas dan tinggi dengan perbandingan 3:2 yang di dalamnya terdapat kerucut. Jika limas mempunyai luas sisi 1176 cm pangkat2 maka luas sisi kerucut tersebut

Diberikan
sebuah limas yang di dalamnya
berisi kerucut.
Perbandingan rusuk alas dan tinggi limas = 3 : 2
Luas sisi limas = 1176 cm²
Akan kita hitung berapa luas sisi kerucut.
Asumsikan bahwa kerucut memenuhi limas. Artinya, diameter alas kerucut akan sama
dengan panjang rusuk limas, dan tinggi kerucut sama dengan tinggi limas.
Misalkan:
panjang rusuk alas limas = diameter alas kerucut
= d
tinggi limas = tinggi kerucut
= t
Diketahui pada soal
d : t = 3 : 2
↔ d =
3/2 t
Luas sisi limas = (4 ×
luas sisi segitiga) + (luas persegi)
tinggi sisi segitiga
= √(t² + (1/2 d)²)
= √(t² + (1/2 × 3/2 t)²)
= √(t² + (3/4 t)²)
= √(t² + 9/16 t²)
= √(25/16 t²)
= 5/4 t
Luas sisi limas = (4 × 1/2 × d × 5/4 t) + d²
↔ 1176 = (4 × 1/2 × 3/2 t × 5/4 t) + (3/2 t)² 
↔ 1176 = 15/4 t² + 9/4 t²
↔ 1176 = 6 t²
↔ t² = 1176/6
↔ t² = 196
↔ t = 14
t = 14 cm, maka d = 3/2 t = 3/2 (14) = 21 cm
jari-jari kerucut = r = 1/2 d = 1/2 (21) = 10,5 cm
garis pelukis kerucut = s
= tinggi sisi segitiga limas
= 5/4 t = 5/4 (14) = 17,5
Luas sisi kerucut
= luas selimut kerucut + luas alas kerucut
= π r s + π r2
= 3,14 (10,5) (17,5) + 3,14 (10,5)²
= 576,975 + 346,185
= 923,16
Jadi, luas sisi kerucut = 923,16 cm²