Diketahui segi tiga ABC dengan a=7, b=8, c=9. Maka nilai sin C adalah……
Aturan Cosinus
cos C = (a² + b² – c²)/2ab
cos C = (7² + 8² – 9²)/(2.7.8)
cos C = 32/(16.7)
cos C = 2/7
sin C
= √(1 – cos² C)
= √(1 – (2/7)²)
= √((49 – 4)/49)
= √(45/49)
= 3/7 √5
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Trigonometri
• Menggunakan aturan cosinus :
c² = a² + b² – 2ab . cos C
9² = 7² + 8² – 2(7)(8) . cos C
81 = 49 + 64 – 112 . cos C
81 = 113 – 112 . cos C
112 . cos C = 113 – 81
112 . cos C = 32
cos C = 32/112
cos C = 2/7
• Sehingga, nilai sin C :
cos² C + sin² C = 1
(2/7)² + sin² C = 1
4/49 + sin² C = 1
sin² C = 1 – 4/49
sin² C = 45/49
sin C = √(45/49)
sin C = 3√5 / 7
Semoga Bermanfaat!