Dua buah kardus berbentuk kubua.Panjang rusuk bagian dalam kardus tersebut berukuran 72 cm.Di dalam kardus pertama penuh berisi mainan berbentuk kubus yang berukuran sama.Tiap mainan di dalam kardus pertama memiliki panjang rusuk 6 cm.Sedangkan di dalam kardus kedua penuh berisi mainan berbentuk kubus.Tiap mainan di dalam kardus kedua memiliki panjang rusuk 8 cm.Pada kardus pertama diambil 247 mainan dan kardus kedua diambil 378 mainan. Hitunglah banyan mainan kedua kardus tersebut!

Jawab: Dua buah kardus berbentuk kubus. Panjang rusuk bagian dalam kardus tersebut berukuran 72 cm. Di dalam kardus pertama penuh berisi mainan berbentuk kubus yang berukuran sama. Tiap mainan di dalam kardus pertama memiliki panjang rusuk 6 cm. Sedangkan di dalam kardus kedua penuh berisi mainan berbentuk kubus yang memiliki panjang rusuk 8 cm. Pada kardus pertama diambil 247 mainan dan kardus kedua diambil 378 mainan. Banyak mainan yang tersisa dalam kedua kardus tersebut adalah 1.832 buah.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal di atas merupakan soal tentang kubus satuan yang menyusun suatu kubus yang lebih besar. Pada soal diketahui dalam sebuah kardus terdapat kubus-kubus yang lebih kecil. Panjang rusuk dari kardus adalah 72 cm dan rusuk mainan kubus pada kardus pertama berukuran 6 cm dan pada kardus kedua berukuran 8 cm. Sebelum menghitung jumlah mainan berbentuk kubus tersebut, mari kita pahami terlebih dahulu cara menghitung jumlah kubus satuan yang menyusun suatu kubus.

Kubus satuan yang tersusun akan membentuk pola seperti pada gambar terlampir:

Pada gambar bisa dilihat bahwa panjangnya rusuk kubus yang besar sama dengan panjang rusuk kubus satuan dikali dengan panjang rusuk kubus satuan tersebut. Pada contoh panjang rusuk kubus yang besar adalah 8 cm dan rusuk kubus satuannya adalah 2 cm. Pada kubus besar tersebut terdiri atas 4 kubus satuan yang berjajar pada setiap rusuk kubus. Jumlah kubus satuan yang menyusun sebuah kubus yang lebih besar akan membentuk pola n³ dengan n adalah jumlah kubus berjajar pada setiap rusuknya. Untuk mengetahui jumlah kubus satuan yang menyusun dapat digunakan rumus:

Jumlah kubus satuan penyusun = ( panjang rusuk kubus besar : panjang rusuk kubus satuan )³

Sebagai contoh pada gambar terdapat 4 buah kubus yang berjajar pada setiap rusuk kubus besar, maka jumlah kubus satuan penyusun kubus tersebut adalah 4³ atau 64 kubus satuan.

Untuk menjawab soal diatas kita cari terlebih dahulu jumlah mainan dalam kardus pertama dan kedua menggunakan rumus jumlah kubus satuan penyusun.

Jumlah mainan dalam kardus 1 = ( 72 cm : 6 cm )³

Jumlah mainan dalam kardus 1 = ( 12 )³

Jumlah mainan dalam kardus 1 = 1728

Jumlah mainan dalam kardus 2 = ( 72 cm : 8 cm )³

Jumlah mainan dalam kardus 2 = ( 9 )³

Jumlah mainan dalam kardus 2 = 729

Jumlah total mainan dalam kedua kardus = 1.728 buah + 729 buah

Jumlah total mainan dalam kedua kardus = 2.457 buah

Dari kardus pertama diambil 247 buah mainan dan dari kardus kedua diambil 378 buah mainan. Sisa mainan dalam kardus adalah:

Sisa mainan dalam kardus = Jumlah total mainan dalam kedua kardus – 247 buah – 378 buah

Sisa mainan dalam kardus = 2.457 buah – 247 buah – 378 buah

Sisa mainan dalam kardus = 1.832 buah

Banyak mainan yang tersisa dalam kedua buah kardus tersebut adalah 1.832 buah

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang hubungan rusuk kubus dan kubus satuan penyusunnya brainly.co.id/tugas/18434859

2. Materi tentang kubus satuan pada balok brainly.co.id/tugas/9322496

3. Materi tentang volume balok dan kubus brainly.co.id/tugas/9983578

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata kunci : Kubus, kubus satuan penyusunnya