Tentukan batas batas x agar:

$f(x) = sin : 2x + 2 sin : x$
turun dalam interval
$(0 leqslant x leqslant 360)$

Tentukan batas batas x agar:

Turun berarti f'(x) < 0

F(x) = sin 2x + 2 sin x

F'(x) = 2 cos 2x + 2 cos x

Jadi :

2(2 cos² x – 1 ) + 2 cos x < 0

4 cos²x -2 + 2 cos x < 0

4 cos² x + 2 cos x – 2 < 0

2 cos²x + cos x – 1 < 0

(2 cos x -1) (cos x+1) < 0

2 cos x -1 < 0

2 cos x < 1

Cos x < 1/2

Cos x < cos 60°

Cos x + 1 < 0

Cos x < -1

Cos x < cos 180

Jadi interval x

60° < x 180°