Seorang pedagang pakaian menjual 2 jenis pakaian yaitu kemeja dan celana panjang harga beli kemeja rp.100.000 dan dijual seharga rp.120.000 per potong sedangkan harga beli celana panjang rp.150.000 dijual dengan harga rp.175.000 per potong jika modal yang dimiliki rp.30.000.000 dan toko pakaian tersebut hanya dapat memuat 250 potong pakaian, keuntungan maksimum pedagang yang dapat dicapai jika ia menjual adalah

Posted on

a.150 kemeja dan 100 celana panjang
b.100 kemeja dan 150 celana panjang
c.250 kemeja dan 200 celana panjang
d.250 kemeja saja
e.250 celana panjang saja​

Seorang pedagang pakaian menjual 2 jenis pakaian yaitu kemeja dan celana panjang harga beli kemeja rp.100.000 dan dijual seharga rp.120.000 per potong sedangkan harga beli celana panjang rp.150.000 dijual dengan harga rp.175.000 per potong jika modal yang dimiliki rp.30.000.000 dan toko pakaian tersebut hanya dapat memuat 250 potong pakaian, keuntungan maksimum pedagang yang dapat dicapai jika ia menjual adalah

Jawaban:

a. 150 kemeja dan 100 celana panjang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

untung (fungsi maksimu)

kemeja = 120.000 – 100.000 = 20.000

celana = 175.000 – 150.000 = 25.000

z = 20.000x + 25.000y

fungsi pertidaksamaan

100.000x + 150.000y =< 30.000.000

x + y =< 250

titik potong sb-x dan sb-y

100.000x + 150.000y = 30.000.000

x = 0 => y = 200 (0,200)

y = 0 => x = 300 (300,0)

x + y = 250

x = 0 => y = 250 (0,250)

y = 0 => x = 250 (250,0)

titik potong garis

100.000x + 150.000y = 30.000.000

dibagi 100.000

x + 1,5y = 300

x + y = 250

dikurang

0,5y = 50

y = 50/0,5 = 100

x = 250 – 100 = 150

(150,100)

fungsi z

(0,200)

20.000×0 + 25.000×200 = 5.000.000

(250,0)

20.000×250 + 25.000×0 = 5.000.000

(150,100)

20.000×150 + 25.000×100

3.000.000 + 2.500.000 = 5.500.000

Jawab:

a.150 kemeja dan 100 celana panjang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui : 

harga beli kemeja = Rp 100.000,-

harga beli celana panjang = Rp 150.000,-

modal dimliiki = Rp 30.000.000,-

kapasitas toko = 250 potong pakaian

harga jual kemeja = Rp 120.000,-

harga jual celana panjang = Rp 175.000,-

ditanya : 

Banyaknya kemeja dan celana panjang ?

Jawab : 

Misalkan :    x = kemeja

                   y = celana panjang

pertidaksamaan yg diperoleh

100.000x + 150.000y ≤ 30.000.000 ⇔ 2x + 3y ≤ 600

x + y ≤ 250

x ≥ 0

y ≥ 0

2x + 3y ≤ 600

melalui titik (0 , 200) dan titik (300 , 0) arah asiran kebawah

x + y ≤ 250

melalui titik (0 , 250) dan titik (250 , 0) arah asiran kebawah

gambar grafik ada pada lampiran

mencari titik potong kedua garis

2x + 3y = 600  |×1|   2x + 3y = 600

x  +  y   = 250  |×3|   3x + 3y = 750

                               ——————- –

                                -x          = -150

                                          x = 150

subtitusi

x + y = 250

150 + y = 250

         y = 250 – 150

         y = 100

titik potong (150 , 100)

Jadi keuntungan maksimum pedagang tersebut dapat dicapai jika ia menjual 150 kemeja dan 100 celana panjang  (A)

Kelas         : 11

Mapel        : Matematika Wajib (K-2013)

Kategori    : Bab 2 Program Linear

Kata kunci : program linear, UN 2017, kemeja, celana panjang

Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika Wajib Bab 2 Program Linear]

maaf kalau salah