1+2+3+4+5+6+7…n=1/2 n (n+1)

• Induksi Matematika

–

Buktikan bahwa 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + … + n = ¹/₂ n (n + 1) benar !

PEMBAHASAN :

• Step I , Buktikan bahwa n = 1 benar !

n = ¹/₂ n (n + 1)

1  = ¹/₂ . 1 . (1 + 1)

1  =  1

n = 1 benar !

• Step II , Asumsikan bahwa n = k benar !

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + … + k = ¹/₂ k (k + 1)

• Step III , Buktikan bahwa n = k + 1 benar !

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + … + (k + 1) = ¹/₂ (k + 1) (k + 2)

dengan mengingat asumsi , maka diperoleh :

¹/₂ k (k + 1) + (k + 1) =  ¹/₂ (k + 1) (k + 2)

    (k + 1)[ ¹/₂ k + 1 ] = ¹/₂ (k + 1) (k + 2)

    ¹/₂ (k + 1) (k + 2) = ¹/₂ (k + 1) (k + 2)

t e r b u k t i

•••

Jangan lupa tersenyum~