Quizz Spesial – #4

~Kaidah Pencacahan

____________________

— Jawaban

• 39.916.800 susunan
• 21.118.941.043.200 susunan

—————————————————————

Pendahuluan

Untuk rumus susunan kata yang berbeda dapat menggunakan rumus permutasi, Untuk rumus umum banyak susunan kata yang berbeda adalah P = n! ÷ k!, Namun jika suatu kata tidak memiliki unsur ganda dapat menggunakan rumus P = n!

Keterangan:

• n ➞ Total unsur/huruf
• k ➞ Unsur/huruf ganda

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

» Penyelesaian Soal

– Soal Pertama

• Menentukan unsur ganda dan total huruf dari kata "posisi ke tiga"

• s = 2 huruf
• i = 3 huruf
• Total huruf = 12 huruf

…

• Menentukan banyak susunan yang berbeda dari kata "posisi ke tiga"

P = n! ÷ k!

P = 12! ÷ (2! × 3!)

P = (12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) ÷ (2 × 1 × 3 × 2 × 1)

P = 479.001.600 ÷ 12

P = 39.916.800 susunan

———

– Soal Kedua

• Menentukan unsur ganda dan total huruf dari kata "dalam harian ranking"

• a = 5 huruf
• r = 2 huruf
• i = 2 huruf
• n = 3 huruf
• g = 2 huruf
• Total huruf = 19 huruf

…

• Menentukan banyak susunan yang berbeda dari kata "dalam harian rangking"

P = n! ÷ k!

P = 19! ÷ (5! × 2! × 2! × 3! × 2+)

P = (19 × 18 × 17 × 16 × 15 × 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) ÷ (5 × 4 × 3 × 2 × 1 × 2 × 1 × 2 × 1 × 3 × 2 × 1 × 2 × 1)

P = 121.645.100.408.832.000 ÷ 5.760

P = 21.118.941.043.200 susunan

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: XII

Materi: Kaidah Pencacahan

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 12.2.8

Jawaban:

1. 39.916.800 Susunan

2. 21.118.941.043.200 Susunan

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Di gambar