diberikan sin A=3/5 dan sec B=13/12 dengan A sudut lancip dan B adalah sudut di kuadran 4 tentukan tan (A+B)

By Posted on

diberikan sin A=3/5 dan sec B=13/12 dengan A sudut lancip dan B adalah sudut di kuadran 4 tentukan tan (A+B)

Jawaban Terkonfirmasi

cotan² A = (1/ sin² A) – 1
               = { 1/ (3/5)² } – 1
               = (5/3)² – 1
               = 25/9 – 1
               = 16/9
 cotan A = √(16/9)
 cotan A = 4/3    ⇒ tan A = 3/4

tan² B = sec² – 1
           = (13/12)² – 1
           = (169/144) – 1
           = 25/144
 tan B = √(25/144)
           = 5/12  …. B di kuadran IV ⇒ tan B bernilai negatif
 tan B = – 5/12

tan (A + B) = (tan A + tan B) / (1 – tan A . tan B)
                   = (3/4 + - 5/12) / (1 – 3/4 . -5/12)
                   = (9/12 – 5/12) / (1 + 15/48)
                   = (4/12) / (63/48)
                   = 4/12 x 48/63
                   =  4 x 4/63
                   = 16/63