Persamaan garis yang melalui titik (-3,5) dan tegak lurus 2x -3y =4 adalah

Persamaan garis yang melalui titik (-3,5) dan tegak lurus 2x -3y =4 adalah

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan garis yang melalui titik (-3,5) dan tegak lurus garis 2x – 3y = 4 adalah 3x + 2y – 1 = 0.

Pembahasan

Gradien adalah kemiringan (perubahan nilai y dan x pada koordinat Cartesius).
Gradien yang mempunyai persamaan garis ax + by + c = 0, maka $m= frac{-a}{b}$ .
Garis k dan garis l dikatakan tegak lurus jika m₁ × m₂= -1.
Jika diketahui gradien m dan melalui titik (x₁, y₁), maka persamaan garisnya adalah y – y₁ = m(x – x₁).

diket:

melalui titik (-3,5)

tegak lurus garis 2x – 3y = 4

ditanya:

persamaan garis…..?

jawab:

– mencari gradien garis

2x – 3y = 4

2x – 3y – 4 = 0

dengan a = 2, b = -3, dan c = -4, maka

$m = frac{-a}{b} = frac{-2}{-3} = frac{2}{3}$

– mencari gradien yang tegak lurus

m₁ × m₂ = -1

$frac{2}{3}$ × m₂ = -1

m₂ = $-frac{3}{2}$

– mencari persamaan garis lurus

melalui titik (-3, 5) —> x₁ = -3, y₁ = 5, dan m₂ = $-frac{3}{2}$

y – y₁ = m₂ (x – x₁)

y – 5 = $-frac{3}{2}$ (x – (-3))

y – 5 =
$-frac{3}{2}$ (x + 3)

y – 5 =
$-frac{3}{2}$ x –
$frac{9}{2}$

————————- kalikan 2

2y – 10 = -3x – 9

2y = -3x – 9 + 10

2y = -3x + 1

3x + 2y – 1 = 0

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-3,5) dan tegak lurus garis 2x – 3y = 4 adalah 3x + 2y – 1 = 0.

– berbagai soal tentang gradien:

– berbagai soal tentang persamaan garis lurus:

– berbagai soal tentang persamaan garis tegak lurus:

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: Persamaan Garis Lurus

Materi: Persamaan Garis Tegak Lurus

Kode kategorisasi: 8.2.3.1

Kata kunci: persamaan garis, tegak lurus