Seorang pasangan buah membeli dua macam buah, yaitu apel dan pisang dengan harga Rp. 4.000 untuk 1 kg apel dan Rp. 1.600 untuk 1 kg pisang. Ia mempunyai modal Rp. 4.000.000 dan tokonya hanya dapat menampung 1600 kg buah. Keuntungan yang diperoleh dari menjual apel adalah dua kali lipat dari keuntungan menjual pisang. Berapa kg masing masing jenis buah harus dibeli agar memperoleh keuntungan yang sebesar besarnya?

Misalkan:
– banyak apel yang dibeli dalam satuan kg adalah x
– banyak pisang yang dibeli dalam satuan kg adalah y
Oleh karena banyak apel dan pisang tidak mungkin negatif, maka x ≥ 0 dan y ≥ 0.

Oleh karena daya tampung toko adalah 1.600 kg, maka 
x + y ≤ 1.600 … (i)

Oleh karena modal yang dimilik hanyalah Rp4.000.000,00 sedangkan harga 1 kg apel dan 1 kg pisang berturut-turut adalah Rp4.000,00 dan Rp1.600,00, maka 4.000x + 1.600y ≤ 4.000.000 atau 5x + 2y ≤ 5.000 … (ii)

Misalkan keuntungan dari menjual pisang adalah A.

Oleh karena keuntungan yang diperoleh dari menjual apel adalah dua kali lipat dari menjual pisang, maka yang menjadi fungsi obyektif adalah memaksimumkan z = f(x,y) = 2Ax + Ay.

Nah, nilai x dan y yang memenuhi dapat kamu tentukan dengan melakukan uji titik pojok dari daerah penyelesaian.

Semoga membantu 🙂