Suatu fungsi didefinisikan sebagai

$f(x) = frac{x}{x - 3}$
, x ≠ 3

tentukan
a. f'(x)
b. f'(5)

Suatu fungsi didefinisikan sebagai

Jawaban:

a). Turunan pertama dari fungsi f'(x) adalah $-frac{3}{(x - 3)^{2}}$ .

b). Hasil dari fungsi f'(5) adalah $-frac{3}{4}$ .

Diketahui:

Suatu fungsi didefinisikan sebagai $tt f(x) = frac{x}{x - 3} , x cancel{=} 3$ .

Ditanyakan:

a). Turunan pertama f’(x)

b). Hasil dari fungsi f’(5)

Jawab:

a). Menentukan turunan pertama dari fungsi $tt f(x) = frac{x}{x - 3}$ .

Misalkan:

$u = x to u^{'} = 1$

$v = x - 3 to v^{'} = 1$

Maka:

$f^{'}(x) = frac{u^{'}v - v^{'}u}{v^{2}}$

$f^{'}(x) = frac{ 1(x - 3) - 1(x)}{(x - 3)^{2}}$

$f^{'}(x) = frac{x - 3 - x}{(x - 3)^{2}}$

$f^{'}(x) = frac{-3}{(x - 3)^{2}}$

$f^{'}(x) = -frac{3}{(x - 3)^{2}}$

b). Menentukan hasil dari fungsi f’(5).

Turunan pertama dari fungsi f'(x) telah diketahui adalah $f^{'}(x) = frac{-3}{(x - 3)^{2}}$ .

Maka, tinggal substitusikan nilai dari f'(x) = f'(5) → x = 5 ke hasil dari turunan fungsi pertama tersebut.

Sehingga:

$f^{'}(x) = frac{-3}{(x - 3)^{2}}$

$f^{'}(5) = frac{-3}{(5 - 3)^{2}}$

$f^{'}(5) = frac{-3}{2^{2}}$

$f^{'}(5) = frac{-3}{4}$

$f^{'}(5) = -frac{3}{4}$

Berdasarkan perhitungan diatas, dapat kita simpulkan bahwa:

a). Turunan pertama dari fungsi f'(x) adalah $-frac{3}{(x - 3)^{2}}$ .

b). Hasil dari fungsi f'(5) adalah $-frac{3}{4}$ .

1. Rumus rumus turunan aljabar: brainly.co.id/tugas/22162107

Contoh soal serupa tentang Aljabar: brainly.co.id/tugas/43057952

3. Materi tentang turunan fungsi aljabar: brainly.co.id/tugas/40659308

—————————————————————–

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Turunan fungsi aljabar

Kode Kategorisasi : 11.2.9

Kata Kunci : Turunan pertama, turunan fungsi.