Diketahui perbandingan Sin a6/10 dan a merupakan sudut lancip pada segitiga siku siku.tentukan nilai perbandingan trigonometri yang lain

By Posted on

Diketahui perbandingan Sin a6/10 dan a merupakan sudut lancip pada segitiga siku siku.tentukan nilai perbandingan trigonometri yang lain

Jawaban Terkonfirmasi

Nilai perbandingan trigonometri sudut a yang lain diantaranya:

  1. cos a = frac{8}{10}
  2. tan a = frac{6}{8}
  3. cosec a = frac{10}{6}
  4. sec a = frac{10}{8}
  5. cotan a = frac{8}{6}

Simak pembahasan mengenai perbandingan trigonometri berikut.

Pembahasan

Diketahui:

sin a = frac{6}{10}

a merupakan sudut lancip segitiga siku-siku

Ditanya: Nilai perbandingan trigonometri yang lain

Jawab:

perhatikan gambar!

Pada segitiga siku-siku, apabila diketahui a merupakan sudut lancip maka berlaku perbandingan trigonometri berikut:

sin a = frac{sisi depan}{sisi miring} = frac{y}{r}

cos a = frac{sisi samping}{sisi miring} = frac{x}{r}

tan a = frac{sisi depan}{sisi samping} = frac{y}{x}

cosec a = frac{1}{sin a} = frac{r}{y}

sec a = frac{1}{cos a} = frac{r}{x}

cotan a = frac{1}{tan a} = frac{x}{y}

dengan:

r = sisi miring

r² = x² + y²

karena dari soal diketahui sin a = frac{6}{10}, maka diperoleh

sin a = frac{6}{10}

frac{y}{r} = frac{6}{10}

y = 6 dan r = 10

maka nilai x diperoleh

r² = x² + y²

10² = x² + 6²

100 = x² + 36

x² = 100 – 36

x² = 64

x = √64

x = 8

Sehingga nilai perbandingan trigonometri yang lain adalah

  • Nilai cos a

cos a = frac{x}{r}

cos a = frac{8}{10}

  • Nilai tan a

tan a = frac{y}{x}

tan a = frac{6}{8}

  • Nilai cosec a

cosec a = frac{r}{y}

cosec a = frac{10}{6}

  • Nilai sec a

sec a = frac{r}{x}

sec a = frac{10}{8}

  • Nilai cotan a

cotan a = frac{x}{y}

cotan a = frac{8}{6}

∴ Jadi nilai perbandingan trigonometri sudut a diantaranya: cos a = frac{8}{10}, tan a = frac{6}{8}, cosec a = frac{10}{6}, sec a = frac{10}{8}, dan cotan a = frac{8}{6}

Pelajari lebih lanjut

  1. Menentukan panjang sisi segitiga brainly.co.id/tugas/23089330
  2. Materi mengenai trigonometri beserta contoh soal brainly.co.id/tugas/23095551

————————————————

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata kunci: perbandingan, trigonometri, sin a, cos a, tan a, sec a, cosec a, cotan a

Gambar Jawaban