Tolong dibantu ya (materi fungsi trigonometri)

By Posted on

1. Diketahui fungsi f dinyatakan oleh
f (x) = sin x + cos x untuk x lebih dari sma dengann 0° , kurang dari sama dengan 360°. Tentukan nilai maksimumnya
2. Jika fungsi f dinyatakan ooleh f (x) = sin 2x – cos 2x. Untuk x lebih dari sama dengan 0°, kurang dari sama dengan 180°, tentukan titik minimumnya

Tolong dibantu ya (materi fungsi trigonometri)

1.
f(x) = sin(x) + cos(x) < = > k cos(x - alpha ) \ \ sin(x) + cos(x) = k cos( alpha ) cos(x) + k sin( alpha ) ) sin(x)
k = sqrt{ {1}^{2} + {1}^{2} } = sqrt{2}
alpha = arc tan(1) = 45
Hence,
f(x) = sqrt{2} cos(x - 45)
f(x) would reach maximum value when cos values 1, then:
max. : of : f(x) = sqrt{2}
2.
f(x) = sin(2x) - cos(2x) < = > k cos(2x - alpha ) \ \ sin(2x) - cos(2x) = k cos( alpha ) cos(2x) + k sin( alpha ) sin(2x) \ \ k = sqrt{2} \ f(x) = sqrt{2} cos(2x - alpha )
f(x) hits its minimum value when the cosine equals -1, then the minimum value is
- sqrt{2}