diketahui luas persegi panjang adalah 300 cm dan jika perbandingan panjang dan lebarnya 4 / 3 maka tentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut?

diketahui luas persegi panjang adalah 300 cm dan jika perbandingan panjang dan lebarnya 4 / 3 maka tentukan panjang diagonal persegi panjang tersebut?

Jawaban Terkonfirmasi

Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah 25 cm. Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi

Persegi panjang adalah bangun datar segi-empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar sama panjang.

Sepasang sisi yang lebih panjang disebut panjang persegi panjang, disimbolkan p.
Sepasang sisi yang lebih pendek disebut lebar persegi panjang, disimbolkan l.

Titik pertemuan antara sisi panjang dan lebar disebut titik sudut. Garis yang menghubungkan titik-titik sudut persegi panjang yang berhadapan disebut diagonal persegi panjang. Diagonal persegi panjang dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Diagonal persegi panjang merupakan sisi terpanjang atau sisi miring pada segitiga Pythagoras.

$m = sqrt{p^{2} + l^{2} }$

dengan

m = panjang diagonal (sisi miring atau sisi terpanjang segitiga Pythagoras)
p = panjang persegi panjang
l = lebar persegi panjang

Luas persegi panjang adalah ukuran besar area bidang datar persegi panjang. Luas persegi dapat dirumuskan sebagai berikut.

$L = p times l$

dengan

L = luas persegi panjang

Diketahui

Luas persegi panjang, L = 300 cm
Perbandingan panjang dan lebar, p : l = 4 : 3

Ditanya

Berapa panjang diagonal persegi panjang tersebut?

Penyelesaian

Untuk menentukan panjang diagonal persegi panjang, maka terlebih dahulu ditentukan panjang dan lebar persegi panjang.

>> Menentukan panjang dan lebar persegi panjang

Misalkan, p = 4a dan l = 3a.

$L = p times l$

$300 = 4a times 3a$

$300 = 13a$

$a^{2} = frac{300} {12}$

$a^{2} = 25$

$a = sqrt{25}$

$a = 5 cm$

Panjang persegi panjang

p = 4a

p = 4 × 5

p = 20 cm

Lebar persegi panjang

l = 3a

l = 3 × 5

l = 15 cm

>> Menentukan diagonal persegi panjang

$m = sqrt{p^{2} + l^{2} }$

$m = sqrt{20^{2} + 15^{2} }$

$m = sqrt{400 + 225}$

$m = sqrt{625}$

$m = 25 cm$

Kesimpulan

Jadi, panjang diagonal persegi panjang adalah 25 cm.

Pelajari lebih lanjut

Menentukan panjang BD pada persegi panjang ABCD: brainly.co.id/tugas/22666716
Menentukan luas persegi panjang jika kelilingnya 60 cm dan lebarnya 10 cm lebih pendek dari panjangnya: brainly.co.id/tugas/14610440
Menentukan banyak kertas persegi panjang yang digunakan agar membentuk persegi: brainly.co.id/tugas/26456987

Detail jawaban

Kelas: 7

Mapel: Matematika

Bab: Segiempat dan Segitiga

Kode: 7.2.4

#AyoBelajar