Tentukan nilai u16 dari pola bilangan 5 per 3 7 per 3 9 per 3 11 per 3

Tentukan nilai u16 dari pola bilangan 5 per 3
7 per 3
9 per 3
11 per 3

Tentukan nilai u16 dari pola bilangan 5 per 3
7 per 3
9 per 3
11 per 3

Jawab : $dfrac{35}{3}$

Diketaui
$U_1=dfrac{5}{3}$

$U_2=dfrac{7}{3}$

$U_3=dfrac{9}{3}$

$U_4=dfrac{11}{3}$

Ditanya

$U_{16}$

Penyelesaian

pertama cari selisih antar suku yang berdampingan (selisih suku barisan, bukan selisih suku bangsa)

$U_2-U_1=dfrac{7}{3}-dfrac{5}{3}=dfrac{2}{3}$

$U_3-U_2=dfrac{9}{3}-dfrac{7}{3}=dfrac{2}{3}$

$U_4-U_3=dfrac{11}{3}-dfrac{9}{3}=dfrac{2}{3}$

karena selisihnya sama semua maka barisan ini merupakan barisan aritmetik dengan selisih $dfrac23$

maka untuk suku ke n pada barisan tsb nilainya

$U_n=U_1+dfrac23(n-1)$

$=dfrac{5}{3}+dfrac23(n-1)$

$=dfrac{5+2(n-1)}{3}$

sehingga

$U_{16}=dfrac{5+2(16-1)}{3}$

$=dfrac{5+30}{3}$

$=dfrac{35}{3}$