Sebuah persegi panjang yang berukuran

Sebuah persegi panjang yang berukuran panjang (3x + 1) cm dan lebar (x – 1) cm sama luasnya dengan persegi yang panjang sisi-sisinya (2x – 2) cm. Keliling persegi tersebut adalah 32 cm

Pembahasan

Diketahui

Ukuran persegi panjang

• Panjang: p = (3x + 1) cm
• Lebar: l = (x – 1) cm

Ukuran persegi

• Sisi: s = (2x – 2) cm

Luas persegi panjang = luas persegi

Ditanyakan

Keliling persegi = … ?

Jawab

Luas persegi panjang = luas persegi

p × l = s ×  s

(3x + 1)(x – 1) = (2x – 2)(2x – 2)  

3x² – 3x + x – 1 = 4x² – 4x – 4x + 4

3x² – 2x – 1 = 4x² – 8x + 4

3x² – 2x – 1 – 4x² + 8x – 4 = 0

–x² + 6x – 5 = 0

==> kedua ruas dikali –1 <==

x² – 6x + 5 = 0

(x – 5)(x – 1) = 0

(x – 5) = 0 atau (x – 1) = 0

      x = 5                   x = 1

nilai x yang memenuhi adalah x = 5, karena jika x = 1 maka panjang sisi persegi adalah

s = (2x – 2) cm

s = (2(1) – 2) cm

s = 0 cm

tidak mungkin ada persegi yang panjang sisinya 0 cm

Jadi ukuran sisi persegi adalah

s = (2x – 2) cm

s = (2(5) – 2) cm

s = (10 – 2) cm

s = 8 cm

Keliling persegi tersebut adalah

K = 4s

K = 4(8 cm)

K = 32 cm

Jawaban D

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang persegi dan persegi panjang

• Keliling kebun yang berbentuk persegi panjang: brainly.co.id/tugas/23206580
• Luas dan keliling yang diarsir: brainly.co.id/tugas/18183940
• Keliling persegi panjang: brainly.co.id/tugas/10196853

————————————————    

Detil Jawaban      

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Kategori : Segitiga dan Segiempat

Kode : 7.2.4