15. Tentukan PGS pada x²+y²–6x–8y+20=0 yang dapat ditarik dari titik O(0,0)!​

Lingkaran (x – a)² +(y – b)² = r²

garis singgung dari titik diluar lingkaran

.

x²+y²–6x–8y+20=0

(x – 3)² + (y – 4)² = 5

P(a,b) = (3, 4) , r = √5

.

garis kuasa dari (0,0)

(0-3)(x – 3) + (0- 4)(y – 4) = 5

-3x – 4y = -20

3x + 4y = 20

4y = 20 – 3x

y = 5 – 3/4 x  , sub ke  (x – 3)² + (y – 4)² = 5

(x – 3)² + (-3/4 x + 5 – 4)² = 5

(x – 3)² + (-3/4 x + 1)² = 5

x² – 6x + 9 + 9/16 x² – 3/2 x + 1 = 5  . . kalikan 16

16x² – 96 x + 144 + 9x² – 24x + 16 = 80

25x² – 120x + 80= 0

5x² – 24x + 16 =0

(5x – 4 )(x – 4 ) = 0

x = 4/5  atau x = 4

.

y = 5 – 3/4 x

x = 4 –> y = 2

garis singgung melalui (0,0) dan (4,2) –> x – 2y = 0