Buktikan : (1 + cos x)(1 – cos x) = sin x cos x tan x

Jawab:

terbukti

Penjelasan dengan langkah-langkah:

perhatikan bahwa tan x = sin x/cos x maka

(1 + cos x)(1 – cos x) = sin x cos x tan x

(1² – cos²x) = sin x cos x (sin x/cos x)

gunakan sifat sin² x + cos² x = 1, maka

(1 – cos² x) = sin x cos x (sin x/cos x)

(sin² x + cos² x – cos² x) = (sin x)²

sin² x = sin² x

karena sisi kanan dan kiri sama, maka terbukti bahwa

(1 + cos x)(1 – cos x) = sin x cos x tan x