Tolong di jawab ya:)
Jawaban:
1.a) Un = 6n + 1
1.b) barisan aritmatika
1.c) 31 dan 37
2.a) Un =
2.b) barisan geometri
2.c) 162 dan 486
3.a) Un = 3n² – n
3.b) 70, 102, dan 140
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang berurutan dengan selisih tiap suku bilangan tetap. Barisan bilangan aritmatika diperoleh dengan menambahkan atau mengurangi suku berikutnya dengan suku sebelumnya dengan selisih yang sama.
Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah :
Un = a + (n-1) b
dengan,
a = suku pertama
b = beda suku kedua dikurangi suku pertama)
n = banyak suku
Un = suku ke-n
Barisan geometri merupakan barisan bilangan berurutan dengan selisih tiap suku bilangan tetap. Barisan bilangan geometri diperoleh dengan mengalikan bilangan pertama dengan rasio tertentu untuk mendapatkan bilangan berikutnya.
Rumus suku ke-n barisan geometri adalah :
dengan, a = suku pertama
r = rasio (suku kedua dibagi suku pertama)
n = banyak suku
Un = suku ke-n
Pertanyaan 1 :
Diketahui barisan bilangan 7, 13, 19, 25, …
Diketahui :
a = 7
b = 13 – 7 = 6
Ditanya :
Tentukan :
a) aturan pembentuknya
b) jenis barisannya
c) dua suku berikutnya
Penyelesaian :
a) Un = a + (n – 1) b
Un = 7 + (n – 1) 6
Un = 7 + 6n – 6
Un = 6n + 1
b) jenis barisan berikut merupakan baris aritmatika, karena setiap suku berikutnya merupakan hasil penjumlahan tetap dari 6.
c) dua suku berikutnya adalah 31 dan 37
(25 + 6 = 31) dan (31 + 6 = 37)
Pertanyaan 2 :
Diketahui barisan bilangan 2, 6, 18, 54, …
Diketahui :
a = 2
r = 6 ÷ 2 = 3
Ditanya :
a) aturan pembentuknya
b) jenis barisannya
c) dua suku berikutnya
Penyelesaian :
a)
b) jenis barisannya adalah barisan geometri.
c) dua suku berikutnya adalah 162 dan 486
(54 × 3 = 162) dan (162 × 3 = 486)
Pertanyaan 3 :
Diketahui :
barisan bilangan 2, 10, 24, 44, …
2, 10, 24, 44 → a = 2
..8….14…20… → b = 8
….6…. 6……. → c = 6
Ditanya :
a) aturan pembentukan barisan bilangan di atas pada tingkat dua
b) tiga suku berikutnya pada barisan bilangan
Penyelesaian :
Un = a + (n – 1) b +
Un = 2 + (n – 1) 8 +
Un = 2 + 8n – 8 +
Un = 2 + 8n – 8 + (n² – 3n + 2) 3
Un = 2 + 8n – 8 + 3n² – 9n + 6
Un = 3n² + 8n – 9n + 2 – 8 + 6
Un = 3n² – n
b)
suku ke – 5 (U5)
= 3(5²) – 5
= 3(25) – 5
= 75 – 5
= 70
suku ke – 6 (U6)
= 3(6²) – 6
= 3(36) – 6
= 108 – 6
= 102
suku ke – 7 (U7)
= 3(7²) – 7
= 3(49) – 7
= 147 – 7
= 140
Detail Jawaban :
Mapel : Matematika
Kelas : 9 (sembilan) SMP
Materi : Baris dan Deret Bilangan
Kategorisasi : 9.2.2
Pelajari lebih lanjut :