Panjang sisi sisi dari suatu segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika.jika keliling segitiga tsb 72cm,maka luas segitiga tersebut adalah.....

Panjang sisi sisi dari suatu segitiga siku siku membentuk barisan aritmatika.jika keliling segitiga tsb 72cm,maka luas segitiga tersebut adalah…..

Jawaban:

216 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

misalkan sisinya (x – a), x, (x + a)

K = s + s + s

72 = (x – a) + x + (x + a)

72 = 3x

x = 72 ÷ 3

x = 24

karna segitiga siku-siku, maka mencari a nya dengan rumus phythagoras

(x – a)² + x² = (x + a)²

x² – 2ax + a² + x² = x² + 2ax + a²

2x² – 2ax + a² = x² + 2ax + a²

(pindah ke ruas kiri)

x² – 4ax = 0

x² = 4ax

x = 4a

24 = 4a

a = 6

sisi 1 = x – a

= 24 – 6 = 18 cm

sisi 2 = 24

sisi 3 = x + a

= 24 + 6 = 32 cm

LUAS SEGITIGA TSB

$= frac{at}{2} \ = frac{18 times 24}{2} \ = 216 { : cm}^{2}$

NB:

kenapa ga pake 32 cm untuk dimasukkan ke rumus luas? karna 32 cm adalah sisi miringnya.