[QUIZ] Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tanda mutlak berikut :

By Posted on

[QUIZ] Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tanda mutlak berikut :

Kelas : 7 SMP

Mapel : Matematika

Kategori : Bab : 6 – Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel

Kode : 7.2.2006

Kata Kunci : Pertidaksamaan, Himpunan Penyelesaian

PEMBAHASAN

Pertidaksamaan Nilai Mutlak yang merupakan salah satu materi didalam matematika yang dimana kalimat yang memiliki nilai benar/salah didalam matematika yang menyatakan perbandingan ukuran 2 hal/lebih yang selalu benar/tidak salah dalam menjelaskan setiap nilai pengganti variabel,Pertidaksamaan Nilai Mutlak mempunyai tanda – tandanya,diantaranya :

  • ≥
  • ≤
  • <
  • <
  • =

Sifat-Sifat Pertidaksamaan

Apabila Pertidaksamaan Nilai Mutlak berpindah ruas,oleh karena itu pada saat mencarinya,Mulai dari Perkalian, pembagian sehingga tandanya akan menggantinya/tandanya akan berubah dengan sebuah konsep matematika yang digunakan dari pencacahan dan pengukuran/bilangan negatif yang tidak berbeda,sedangkan apabila pertidaksamaan Nilai Mutlak berpindah ruas sehingga tandanya tidak akan berubah/tetap dengan bilangan positif yang tidak berbeda untuk pengurangan, penjumlahan

<<Diketahui>>

tt frac{|x+1|}{x-3}>frac{x+1}{|x-3|}

<<Ditanya>>

Nilai x yang memenuhi….?

<<Jawab>>

STEP PERTAMA

tt frac{|x+1|}{x-3}>frac{x+1}{|x-3|}\\(x +1)(x -3)> |x + 1|~|x-3| \\(x^2 -2x - 3 ) > (|x^2 -2x - 3|)

STEP KEDUA

Untuk Kedua Persamaan Kuadrat tersebut dapat kita menentukannya dengan dua kemungkinannya,Yaitu :

  • Untuk Kemungkinan positif

tt (x^2 -2x - 3 ) > |x^2 -2x - 3|\\-4x>0

  • Untuk Kemungkinan Negatif

tt -(x^2 -2x - 3 ) > |x^2 -2x - 3|\\-x^2 + 2x + 3 > |x^2 - 2x - 3|\\-2x^2 + 4x + 6 > 0 to Menggunakan~Pemfaktoran\\(-2x - 2)(x - 3) > 0 \\-2x - 2 > 0 ~vee~x - 3 > 0\\-2x > 2~~~~~~~~~~~~~x > 3\\x > -frac{2}{2} \\x > -1

STEP KETIGA

Selanjutnya kita akan uji titik untuk membuktikan bahwa kedua kuadrat tersebut memenuhi/tidak,Maka :

  • Uji untuk Kemungkinan Positif dengan bilangan terendah = 0

tt (x^2 -2x - 3 ) > |x^2 -2x - 3|\\(0)^2 -2(0)-3> |(0)^2 - 2(0) - 3|\\0 - 0 - 3 > |0 - 0 - 3|\\-3 > |- 3|

  • Uji Kemungkinan Negatif dengan bilangan terendah = 0

tt -(x^2 -2x - 3 ) > |x^2 -2x - 3|\\-(0)^2 + 2(0)+ 3 > |(0)^2 - 2(0) - 3|\\0 + 0 + 3 > |0 - 0 - 3|\\3 < |-3|

Atau Cara Lain/Cara Cepatnya :

tt Uji~Dengan~x = 1 \\(x^2 -2x - 3 ) > |x^2 -2x - 3|\\1^2 - 2(1) - 3 > |(1)^2 - 2(1) - 3|\\1 - 2 - 3 > |1 - 2 - 3|\\-1 - 3 > |-1 - 3|\\-4 > |-4|

Jadi Bentuk Penyelesaian Pertidaksamaan tersebut adalah tidak ada

KESIMPULAN

Jadi,Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tanda mutlak tersebut adalah  Hp = {}/Tidak memiliki nilai yang memenuhi pertidaksamaan tanda mutlak

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

PELAJARI LEBIH LANJUT

  • Materi tentang soal cerita nilai mutlak dan

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍