2. Diketahui suku ke 5 dari suatu deret aritmatika adalah 17 dan suku ke 10 adalah 32. Tentukan :

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. U₅ = 17

U₅ = a + (5 – 1)b

a + 4b = 17

U₁₀ = 32

U₁₀ = a + (10 – 1)b

a + 9b = 32

a + 4b = 17

a + 9b = 32    

    -5b = -15

b = -15/(-5) = 3

a = 17 – 4b

a = 17 – 4(3)

a = 17 – 12

a = 5

Jadi, nilai beda adalah 3 dan suku pertama adalah 5.

B. S₂₀ = (20/2) (2(5) + (20 – 1)(3))

S₂₀ = 10 (10 + 19(3))

S₂₀ = 10 (10 + 57)

S₂₀ = 10 (67)

S₂₀ = 670

Jadi, Jumlah 20 suku pertama adalah 670.

C. Sₙ = (n/2) (2a + (n – 1)b)

Sₙ = (n/2) (2(5) + (n – 1)3)

Sₙ = (n/2) (10 + (n – 1)3)

Sₙ = (n/2) (10 + 3n – 3)

Sₙ = (n/2) (7 + 3n)

Sₙ = (7n/2) + (3n²/2)

Jadi, rumus Jumlah suku ke n​ adalah Sₙ = (n/2) (7 + 3n) atau Sₙ = (7n/2) + (3n²/2).